¿Un condensador conectado directamente a una batería consume energía?

La corriente de fuga agotará la batería, probablemente no tan significativamente en comparación con la autodescarga interna de la batería.

Un electrolítico de aluminio puede tener una fuga de 100 nA a largo plazo, lo que no es mucho en comparación con la autodescarga incluso de una celda de botón. El máximo garantizado de un e-cap típico de este tamaño es 0.002CV o 400nA (el que sea mayor) después de 3 minutos. La mayoría de las partes vencerán significativamente. Algunas piezas SMD no son tan buenas.

Su segunda pregunta fue si es seguro hacerlo. En general, sí, sin embargo casi siempre hay excepciones en ingeniería. Si su batería de 3V tiene una gran capacidad de corriente (tal vez una celda 18650 Li sin protección) y su capacitor es algo así como un capacitor de tantalio de 6.3V, existe un riesgo significativo de un evento de "encendido" al conectar el capacitor a la batería (imagen de las llamas disparadas Fuera, una luz brillante y algunos humos nocivos). El riesgo puede reducirse considerablemente agregando cierta resistencia en serie de algunas decenas de ohmios.

En estado estable (después de mucho tiempo), un condensador ideal no extrae una corriente significativa de una batería. Un condensador real tomará una pequeña corriente de fuga. La cantidad de corriente de fuga dependerá del tipo de condensador, los electrolíticos tendrán una fuga más alta que las películas y las cerámicas.

Un capacitor ideal sería un circuito abierto a CC, por lo que no fluiría corriente y no se consumirá energía después de que el capacitor esté completamente cargado.

Sin embargo, los condensadores reales tienen una pequeña corriente de fuga, por lo que, en la vida real, la energía se consume de la batería muy lentamente después de la carga inicial.

Debes verificar algo llamado "resistencia de aislamiento"

Cito de Murata:

  

La resistencia de aislamiento de un capacitor cerámico monolítico representa la relación entre el voltaje aplicado y la corriente de fuga después de un tiempo establecido (por ejemplo, 60 segundos) mientras se aplica el voltaje de CC sin ondulación entre los terminales del capacitor. Si bien el valor teórico de la resistencia de aislamiento de un capacitor es infinito, ya que hay menos flujo de corriente entre los electrodos aislados de un capacitor real, el valor de resistencia real es finito. Este valor de resistencia se denomina "resistencia de aislamiento" y se denota con unidades como Meg Ohms [MΩ] y Ohm Farads [ΩF].

Revisé una hoja de datos que tenía (número de pieza: GRM32ER71H106KA12 ) para Un ejemplo para aproximar cuánta fuga llega a pasar. Compruebe la imagen de abajo:

Paracomprendercompletamenteelcomportamientodelcapacitorenestadoestable(comoalconectardirectamenteuncapacitoraunabatería),recomiendoleerelsiguienteartículo: enlace

Si la polaridad de la batería se invierte en este scienario, incluso un condensador ideal consumirá corriente para cambiar su polaridad a tono con la batería. Pero en este caso solo un condensador real podrá consumir energía debido al efecto de resorte, es decir, a la fuga de carga de los bordes del condensador. Sin embargo, dependerá del tipo de condensador y del material utilizado para fabricar el condensador.