Considere un MOSCAP con carga fija \ $ Q_f \ $ por unidad de área en la interfaz óxido-semiconductor y la diferencia no cero entre la función de trabajo del metal y el semiconductor. La cuestión es calcular el campo eléctrico en el óxido a voltaje de banda plana. Una forma de abordar este problema es usar el hecho de que el voltaje de la compuerta es la suma de posibles caídas en el metal (que es cero), óxido y semiconductor. Aprovechando el hecho de que, en condiciones de banda plana, la caída potencial en el semiconductor es cero, llegamos a la fórmula $$ E_ {ox} = \ frac {V_ {fb}} {t_ {ox}}. $$ También podemos expresar voltaje de banda plana como: $$ V_ {fb} = \ phi_ {ms} - \ frac {Q_ {f}} {C_ {ox}}. $$ Así, después de otras simplificaciones, llegamos a: $$ E_ {ox} = \ frac {\ phi_ {ms}} {t_ {ox}} - \ frac {Q_f} {K_ {ox} \ epsilon_ {o}}. $$ Sin embargo, otro enfoque es utilizar la ley de Gauss. En condición de banda plana, tenemos densidad de carga y campo eléctrico en semiconductor para ser cero. Ahora, utilizando la ley de Guass para relacionar la discontinuidad en el vector de desplazamiento en óxido y semiconductor, llegamos a $$ D_ {ox} = Q_f. $$ Esto simplifica a: $$ E_ {ox} = \ frac {Q_f} {K_ {ox} \ epsilon_ {o}}. $$
¿Qué método es correcto y por qué es incorrecto el otro método?