Me cuesta entender cómo se podría crear \ $ H (j \ omega) \ $ dado un circuito para un filtro desconocido.
El circuito se ve así:
Séque:
No estoy esperando la alimentación con cuchara ya que quiero aprender, pero se agradecería una orientación general sobre lo que debería mirar o sugerencias.
Me cuesta entender cómo se podría llegar a H (jω) dado un circuito para un filtro desconocido.
Ignorando la etapa de ganancia porque es trivial, necesitas calcular Vo / Vi donde Vo es el voltaje a través de la resistencia: -
\ $ \ dfrac {V_O} {V_I} = \ dfrac {R} {sL + \ frac {1} {sC} + R} = \ dfrac {sCR} { s ^ 2LC + sCR + 1} = \ dfrac {s \ frac {R} {L}} {s ^ 2 + s \ frac {R} {L} + \ frac {1} {LC}} \ $
El denominador es de la forma estándar: -
$$ s ^ 2 + s2 \ zeta \ omega_n + \ omega_n ^ 2 $$
Donde \ $ \ omega_n \ $ es la frecuencia natural resonante = \ $ \ dfrac {1} {\ sqrt {LC}} \ $
\ $ \ zeta \ $ (o zeta) es la relación de amortiguación.
Puede expresar las impedancias de los componentes en términos de s, es decir, sL, 1 / sC, R. Esto debería permitirle determinar la función de transferencia H (s). Esto, creo, le dará un cero en el origen y dos polos en la mitad izquierda del plano s. Una vez que tenga una función de transferencia en términos de s, puede transformarla en el plano z. Un método es la transformada bilineal. Sustituir por s conducirá a una H (z). H (z) puede realizarse como un filtro IIR.
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