Intentando determinar la salida de un filtro RC con carga

Puedes interpretar este circuito como un divisor de voltaje usando $$ R_2 \ parallel \ frac {1} {j \ omega C} = \ frac {R_2} {j \ omega R_2 C + 1} $$ y \ $ R_1 PS La función de transferencia es por lo tanto

$$ H (j \ omega) = \ frac {R_2 \ parallel \ frac {1} {j \ omega C}} {R_2 \ parallel \ frac {1} {j \ omega C} + R_1} = \ frac {\ frac {R_2} {j \ omega R_2 C + 1}} {\ frac {R_2} {j \ omega R_2 C + 1} + R_1} = \ frac {R_2} {R_2 + R_1 (j \ omega R_2 C + 1)} $$

Si divide numerador y denominador por \ $ R_2 \ $ esta es la misma expresión que calculó, pero creo que es más fácil entender el filtro usando mi resultado. Como \ $ \ omega \ a 0 \ $ $$ H (j \ omega) = H (0) = \ frac {R_2} {R_2 + R_1} $$ que es lo que esperaría para un divisor de voltaje simple usando \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $. Como \ $ \ omega \ to \ infty \ $ el denominador domina y \ $ | H (j \ omega) | \ a 0 \ $. Este es un filtro de paso bajo, por lo que la salida debe depender de la frecuencia (siempre que haga un barrido a una frecuencia lo suficientemente alta).

Aquí está su circuito en la configuración de CircuitLab para que pueda simularlo dentro de CircuitLab:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Y aquí está el barrido de frecuencia en el circuito según lo informado por CircuitLab (haga clic para agrandarlo):

Puedes usar esto para verificar tu código de Matlab. Si publica su código de Matlab, también podremos ayudarlo a encontrar un problema con él.

Tu ecuación es correcta pero escrita un poco inusualmente.

Puedes reorganizar para obtener:

$$ H (\ omega) = \ frac {1} {C_1 R_1} \ times \ frac {1} {j \ omega + \ frac {R_1 + R_2} {C_1R_1 R_2}} $$

de modo que su frecuencia de polo (o corte de su filtro de paso bajo) es $$ f = \ frac {\ frac {R_1 + R_2} {C_1 R_1 R_2}} {2 \ pi} $$

Para sus valores que resultan ser \ $ 745 \ $ kHz, que está muy por encima de la frecuencia más alta de su señal de prueba (\ $ 100 \ $ kHz). Así que no verás ninguna caída.

A continuación se muestra el aspecto de mag / phase versus frequency:

Puedes reorganizar el circuito:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Pero usando la equivalencia de Thévenin, tienes esto:

^{simular este circuito}

Que es un circuito RC estándar con $$ V '_ {in} = {R_2 \ over {R_1 + R_2}} V_ {in} $$ y $$ R_p = R_1 || R_2 = {R_1R_2 \ over { R_1 + R_2}} $$