Estaba resolviendo preguntas sobre ejercicios de almacenamiento en caché del libro Computer Organization and Architecture de William Stallings. El ejercicio tiene la siguiente pregunta:
El rendimiento de un sistema de caché de un solo nivel para una operación de lectura se puede caracterizar por la siguiente ecuación:
$$ T_a = T_c + (1-H) T_m $$
donde T a es el tiempo de acceso promedio, T c es el tiempo de acceso al caché, T m es el tiempo de acceso a la memoria (memoria al registro del procesador), y H es la proporción de aciertos. Para simplificar, asumimos que la palabra en cuestión se carga en el caché en paralelo con la carga en el registro del procesador.
a. Defina T b = tiempo para transferir una línea entre el caché y la memoria principal, y W = fracción de las referencias escritas. Revise la ecuación anterior para tener en cuenta las escrituras y las lecturas, usando una política de escritura directa.
b. Defina W b como la probabilidad de que una línea en el caché ha sido alterado Proporcione una ecuación para T a para la política de reescritura.
La solución dada fue:
a. $$ T_a = T_c + (1 - H) T_b + W (T_m - T_c) $$ b. $$ T_a = T_c + (1 - H) T_b + W_b (1 - H) T_b = T_c + (1 - H) (1 + W_b) T_b $$
Dudas
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No debería ser: $$ T_a = T_c \ color {red} {\ times H} + (1-H) (T_m \ color {red} {+ T_c}) $$ ? Sentí que se requiere "× H" porque es durante el acierto de caché, cuando solo hacemos el acceso al caché También necesitamos "+ T c " representa el tiempo de acceso al caché durante la falta de caché.
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Sé lo que es escribir y escribir en caché. En la escritura a través de la memoria caché, tanto la memoria principal como la memoria caché se actualizan simultáneamente, y en la memoria caché de escritura posterior, la palabra de la memoria caché modificada se copia en la memoria principal cuando esa palabra debe reemplazarse por otra de la memoria principal. También entiendo por qué reemplazamos T m con T b . Sin embargo, no puedo entender cómo se han llegado las ecuaciones anteriores. ¿Alguien puede explicar cómo surgieron esas fórmulas? Cómo esos dos términos relacionados con W tienen sentido.