análisis del circuito de primer orden

0

Estoy teniendo problemas con este ejercicio para el que no tengo una solución, estoy acostumbrado a manejar circuitos RL o RC de 1er orden más simples. Principalmente estoy un poco confundido con el generador sinusoidal y la resistencia R2, que no me permite tratarlo como los circuitos RL más simples que he tratado.

$$ R_1 = 2 \ Omega, \: R_2 = 5 \ Omega, \: R_3 = 20 \: \ Omega, \: L = 100 mH \: \; i_G (t) = 10 · cos (100 · t) \: A $$

En t '= 0, el voltaje es máximo en la fuente de corriente y el interruptor está abierto.

Para t '> 0 tengo que encontrar: $$ \ tau, u (0 ^ +), u _ {\ infty} (t) $$

Encontré la corriente a través de la rama del inductor (que no puede cambiar abruptamente) Pero estoy confundido sobre cómo encontrar tau y continuar.

    
pregunta pggm2r4t

1 respuesta

0

Con el interruptor asumido cerrado durante un largo período, debe encontrar la corriente instantánea, \ $ \ small i_L (t) \ $ , a través de \ $ \ small L \ $ cuando \ $ \ small u (t) \ $ tiene un valor máximo, es decir, cuando la corriente a través de \ $ \ small R_3 \ $ está en un máximo. También se requiere el valor de \ $ \ small i_G (t) \ $ en el mismo instante. Estos definen las condiciones iniciales que existirán cuando se abra el conmutador.

Las corrientes se pueden derivar resolviendo la siguiente ecuación diferencial a través del método IF: $$ \ small -u (t) = L \ frac {di_L} {dt} + R_1i_L = (i_G-i_L) R_3 $$

o $$ \ small \ frac {di_L} {dt} + \ frac {(R_1 + R_3)} {L} i_L = \ frac {R_3} {L} i_G $$

Ahora, el interruptor está abierto, \ $ \ small R_2 \ $ ingresa a la arena, y un nuevo reloj comienza a marcar desde \ $ \ small t ^ {'} = 0 \ $ . Una ecuación diferencial similar a la anterior puede derivarse y resolverse para dar las incógnitas requeridas.

    
respondido por el Chu

Lea otras preguntas en las etiquetas