KVL versiones equivalentes

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¿Cómo se corrigen lógicamente las dos primeras afirmaciones (que se citan a continuación) cuando se ve la tercera, ya que las caídas de tensión solo se producen en las resistencias y las subidas de tensión solo en las fuentes de tensión? ¿Dónde está la equivalencia entre esas tres versiones?

El libro dice:

  

KLV tiene tres versiones equivalentes: en cualquier momento alrededor de un bucle, en sentido horario o antihorario,

     
  1. La suma algebraica de las caídas de voltaje es cero.
    2.   
  2. La suma algebraica de las subidas de voltaje es cero.
    3.   
  3. La suma algebraica de las caídas de voltaje es igual a la suma algebraica de las subidas de voltaje.
    4.   
    
pregunta user7777777

1 respuesta

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  1. La suma algebraica de las caídas de voltaje es cero.
    2.   
  2. La suma algebraica de los aumentos de voltaje es cero.
    3.   

Para que estos funcionen, debe considerar el voltaje de cada rama como un valor firmado, medirlos todos en la misma dirección alrededor del bucle (en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj), y sumarlos todos juntos.

Si tomas solo las "caídas de voltaje" que en realidad son caídas, no es posible que sumen cero. La suma de un grupo de números positivos nunca puede ser cero.

Estas dos versiones son iguales porque si la suma de las caídas es \ $ \ sum_n {v_n} \ $, entonces la suma de las subidas es \ $ \ sum_n {-v_n} \ $ y -0 es igual a 0 .

  
  1. La suma algebraica de las caídas de tensión es igual a la suma algebraica de las subidas de tensión.
    2.   

Para que esto funcione, está dividiendo las ramas de acuerdo con el signo del voltaje de la rama y considerando las "caídas" y "subidas" por separado.

Tienes

\ $ \ sum_j {v_j} = - \ sum_k {v_k} \ $,

donde todos los vj son positivos y todos los vk son negativos.

    
respondido por el The Photon

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