Análisis nodal con dos fuentes de voltaje

En general, no creas una ecuación para el nodo 1. Tomas los nodos 1, 2 y 3 juntos como un solo nodo, llamado nodo generalizado , también conocido como supernode , para propósitos de suma actuales, y cree una ecuación para that . De esta manera: los voltajes en los nodos N1, N2 y N3 se denominan \ $ v_1 \ $, \ $ v_2 \ $ y \ $ v_3 \ $, respectivamente. Puedes sumar las corrientes fuera del supernodo: $$ \ frac {v_2} {2 \ mathrm {k \ Omega}} + \ frac {v_3} {5 \ mathrm {k \ Omega}} + \ frac {v_1} {4 \ mathrm {k \ Omega}} = 0 $$ Ahora tiene tres incógnitas y una ecuación, pero sabe que \ $ v_2 = v_1 - 30 \ $ y \ $ v3 = v1 - 20 \ $, por lo que puede volver a la ecuación anterior y resolverla por \ $ v_1 \ $

Las fuentes dependientes se manejan de la misma manera.

Es difícil determinar con precisión cuál es tu pregunta, por lo que esto es solo una prueba de respuesta.

Para el nodo 1, la ecuación de KCL es:

$$ \ dfrac {v_O - 30V} {2k \ Omega} + \ dfrac {v_O - 20V} {5k \ Omega} + \ dfrac {v_O} {4k \ Omega} = 0 $$

Las ecuaciones para los voltajes en los nodos 2 y 3 son evidentes por sí mismas.

Si, por ejemplo, la fuente de 30 V era una fuente controlada, por ejemplo, \ $ (k \ cdot v_O) \ $, el primer término en la ecuación anterior se convierte en:

$$ \ dfrac {v_O - k \ cdot v_O} {2k \ Omega} = \ dfrac {v_O (1-k)} {2k \ Omega} $$

Si esto no responde a su pregunta, haga un seguimiento de los comentarios o edite su pregunta.

  

¿Cómo se formula una ecuación en un nodo con dos fuentes de voltaje conectadas, sin importar si es un supernodo o no?

Los supernodos no están predefinidos como parte del circuito. Son algo que usted define cuando realiza el análisis nodal.

Cuando encuentre una fuente de voltaje en su circuito, depende de usted definir un nuevo supernodo que abarque los dos nodos conectados a la fuente.

Una vez que haya definido los supernodos que abarcan todas las fuentes de voltaje en su circuito, todas las fuentes de voltaje estarán "ocultas" dentro de los supernodos y no habrá necesidad de escribir ecuaciones para los nodos con fuentes de voltaje conectadas.