En el circuito a continuación, quiero calcular la ganancia, $$ \ frac {I_ {out}} {I_ {in}} $$
así como las resistencias de entrada y salida. Escribí las ecuaciones de nodo para los dos nodos:
$$ V_x (g_ {ds} + G_D) -V_ {gs} g_ {ds} = - gV_ {gs} $$ $$ V_ {gs} g_ {ds} -V_x g_ {ds} = gV_ {gs} + I_ {in} $$
El primero muestra que los dos voltajes de los nodos son proporcionales,
$$ V_x = V_ {gs} \ left (\ frac {g_ {ds} -g} {g_ {ds} + G_D} \ right) $$
y el segundo me permite resolver el problema actual:
$$ I_ {in} = V_x G_D $$
Pero mirando la resistencia a través de la cual fluye I_out, tengo
$$ I_ {out} = V_x G_D $$
Y, por lo tanto, la ganancia es solo 1.
Ahora, para encontrar la resistencia de entrada, quiero encontrar la relación $$ \ frac {V_ {gs}} {I_ {in}} $$
Expresando un voltaje como un múltiplo del otro, termino con $$ R_ {in} = R_D \ frac {g_ {ds} + G_D} {g_ {ds} -g} $$
que no es la respuesta correcta (debería ser R_D || r_ds). Para la resistencia de salida, ¿se supone que debo desconectar la fuente de corriente de entrada y agregar una al nodo de salida (ese es el bit diminuto que sobresale en la esquina superior derecha)? Eso me da R_D como la resistencia de salida, que es consistente con la respuesta que tengo (el problema es de un examen anterior).
