¿Cómo calcular la disipación de potencia en un transistor?

El poder no es algo "cruzado". La potencia es el voltaje a través de algo por la corriente que pasa a través de él. Dado que la pequeña cantidad de corriente que ingresa a la base es irrelevante en la disipación de potencia, calcule el voltaje C-E y la corriente del colector. La potencia disipada por el transistor será el producto de esos dos.

Echemos un vistazo rápido a esto haciendo algunas suposiciones simplificadoras. Diremos que la ganancia es infinita y la caída de B-E es de 700 mV. El divisor R1-R2 establece la base en 1.6 V, lo que significa que el emisor está a 900 mV. Por lo tanto, R4 ajusta la corriente E y C a 900 µA. El peor caso de la disipación de potencia en Q1 es cuando R3 es 0, por lo que el colector está a 20 V. Con 19.1 V a través del transistor y 900 µA a través de él, se está disipando 17 mW. Eso no es suficiente para notar el calor adicional al poner el dedo en él, incluso con un estuche pequeño como SOT-23.

Power es la velocidad a la que la energía se está convirtiendo en otra energía. La energía eléctrica es el producto del voltaje y actual :

$$ P = VI $$

Por lo general, estamos convirtiendo la energía eléctrica en calor, y nos preocupamos por la energía porque no queremos derretir nuestros componentes.

No importa si desea calcular la potencia en una resistencia, transistor, circuito o waffle, la potencia sigue siendo producto del voltaje y la corriente.

Dado que un BJT es un dispositivo de tres terminales, cada uno de los cuales puede tener una corriente y voltaje diferentes, a los efectos del cálculo de la potencia, ayuda a considerar el transistor como dos partes. Algunas corrientes ingresan a la base y dejan el emisor a través de un poco de voltaje \ $ V_ {BE} \ $. Alguna otra corriente ingresa al colector y deja el emisor a través de algo de voltaje \ $ V_ {CE} \ $. La potencia total en el transistor es la suma de estos dos:

$$ P = V_ {BE} I_B + V_ {CE} I_C $$

Debido a que el objetivo de usar un transistor generalmente es amplificar, la corriente del colector será mucho mayor que la corriente base, y la corriente base será pequeña, lo suficientemente pequeña como para ser descuidada. Entonces, \ $ I_B \ ll I_C \ $ y la potencia en el transistor se puede simplificar para:

$$ P \ approx V_ {CE} I_ {C} $$

En el caso especial de su circuito, debido a que existe un solo transistor, puede encontrar su disipación de energía utilizando la conservación de energía en su circuito: $$ P_ {fuente} = P_ {R1} + P_ {R2} + P_ {R3} + P_ {R4} + P_ {BJT} $$ $$ I_ {R1} = I_ {R2} = \ frac {V_1} {R_1 + R_2} = 0.16mA $$

Ahora encontramos la corriente de R1 y R2. Se descuida la corriente de la base:

$$ V_ {R4} + V_ {BE} = V_ {R2} \ a I_ {R3} = I_ {R4} = 0.9mA $$

Entonces, la potencia total disipada en las resistencias será: $$ \ sum_ {R_1} ^ {R_4} R_iI_i ^ 2 = 12.11mW $$

La potencia que la fuente le da al circuito es:

$$ P_ {fuente} = I_ {fuente} V_ {fuente} = 21.2mW $$

Ahora encontramos la disipación de potencia en el transistor utilizando la primera relación anterior:

$$ P_ {BJT} = 9.09mW $$

Aquí hay una respuesta que es más aproximada, pero fácil de recordar y útil como primera aproximación. Aquí solo se trata el caso de un transistor de unión bipolar NPN; Las cosas son similares para los transistores de unión bipolar PNP.

El supuesto básico es que la corriente B-E es despreciable con respecto a la corriente a través del colector, por lo tanto, la corriente del colector es aproximadamente igual a la corriente base: $$ I_E = I_C = I. $$ Si esta suposición no se cumple, entonces es probable que el transistor se utilice incorrectamente o esté sujeto a una falla catastrófica.

Ahora, la potencia disipada por el transistor es, por supuesto, $$ P = V_ {CE} I. $$ Para obtener un límite superior que sea útil en el caso general, modelamos el problema considerando que el colector está conectado a \ $ V_ {CC} \ $ a través de una resistencia \ $ R_3 \ $, y que la base está conectada a la tierra a través de una resistencia \ $ R_4 \ $ (esto incluye la carga, etc.). Este es exactamente el caso en el problema OP. Tenemos:

$$ V_ {CE} = V_ {CC} - R_3 I - R_4 I = V_ {CC} - (R_3 + R_4) I, $$ por lo tanto $$ P = (V_ {CC} - (R_3 + R_4) I) $$. Usando el cálculo infinitesimal, encontrará que esta expresión de P es máxima siempre que $$ I = V_ {CC} / 2 (R_3 + R_4), $$ e igual a $$ P ^ * = V_ {CC} ^ 2/4 (R_3 + R_4). $$ Este es el límite superior deseado para el poder disipado cuando se conocen \ $ R_3 \ $ y \ $ R_4 \ $. Significa que:

: la potencia disipada por el transistor no es mayor que \ $ {1 \ sobre 4} \ $ de la potencia que sería disipada por los dos resistores \ $ R_3 \ $ y \ $ R_4 \ $ si estuvieran directamente conectados.

En el problema de OP, \ $ R_3 \ $ además puede variar entre 0 y 10kOhm, por lo tanto, es obvio que la expresión de \ $ P ^ * \ $ será máxima para \ $ R_3 = 0 \ $ . Esto le da al límite superior $$ P ^ {**} = V_ {CC} ^ 2 / 4R_4 = 100mW, $$ mayor que, pero no tan lejos del límite de Olin Lathrop.