Expresando voltaje de fuente de corriente dependiente usando KVL

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Estoy leyendo acerca de las ecuaciones de malla y nodo, y el libro dice que el voltaje entre \ $ V_1 \ $ y \ $ V_2 \ $ se puede expresar como: $$ 10 \ cdot I = V_2 - V_1 $$

¿Cómo es esto posible? ¿Y hay una fórmula general para expresar el voltaje a través de la fuente de corriente dependiente? Dice que la corriente de control se expresa como: $$ I = \ dfrac {V_s - V_1} {R_1} $$

(que entiendo según la ley de ohm). Pero para la fuente dependiente, no hay resistencia. Sé que si está utilizando el análisis de malla, puede asignar una resistencia arbitraria, digamos Ro, que tendrá en cuenta ambas ecuaciones de malla que contienen una fuente actual y, por lo tanto, no es un problema.

Además, si aplicara KCL al supernodo, se vería así:

$$ I = \ dfrac {V_1} {Z_1} + \ dfrac {V_2} {Z_2} $$

    
pregunta Prevost

2 respuestas

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¿Cómo es esto posible?

(1) es una fuente de voltaje, por lo que esta fuente fija el voltaje \ $ V_2 - V_1 \ $.

(2) es una fuente de voltaje controlada por corriente, por lo que la 'ganancia' es una transresistencia , la ganancia tiene unidades de ohmios.

La transresistencia es esencialmente de resistencia de transferencia . Si la corriente de control fuera de hecho la corriente a través de la fuente, la fuente sería indistinguible de la resistencia.

Como la corriente de control está en otra parte, voltaje a través de la fuente es proporcional a una corriente en otra parte, por lo tanto, la resistencia de transferencia.

  

¿Y hay una fórmula general para expresar el voltaje a través de la   fuente de corriente dependiente?

Para estar seguro, esta no es una fuente de corriente (vea el punto 1 arriba), es una fuente de voltaje controlada por una corriente.

Si se tratara de una fuente de corriente dependiente, la tensión a través no está fijada por la fuente, sino por el circuito conectado. En otras palabras, no hay una fórmula general para expresar el voltaje a través de una fuente de corriente en términos de la corriente a través.

    
respondido por el Alfred Centauri
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Llame a la malla de la malla izquierda 1 y a la de la malla derecha 2, con direcciones hacia la derecha.

Al escribir las ecuaciones KVL, necesita expresar el voltaje en cada rama en términos de las corrientes de malla.

Ahora su variable I es la misma que I1 , la corriente en la malla 1. Así que es fácil escribir el voltaje de la fuente dependiente en términos de corrientes de malla.

$$ V _ {\ mathrm {CCVS}} = 10 I_1 $$

Tu ecuación KVL para la malla 2 es

$$ I_2 Z_2 + (I_2 - I_1) Z_1 - 10 I_1 = 0 $$

    
respondido por el The Photon

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