cómo calcular el tiempo para el relé del temporizador

Tiempo de carga de la resistencia del capacitor: -

Sielvoltajeaplicadoes12V,elcondensadorsecargaal63.2%de12Venuntiempoigualalacapacitanciaenfaradiosxresistenciaenohmios.Endosvecesestavez,seacercaotro63.2%a12V,esdecir,86.5%.CadaduracióndetiempoigualaCRseacercaun63.2%más.Veaabajo:-

  

¿Cómo puedo calcular el tiempo de carga completa de C1?

Teóricamente, un condensador nunca llega a 12 V pero, por motivos prácticos, alcanza una carga superior al 99% después de 5 x CR.

En cuanto al circuito de la pregunta, parece estar usando un chip temporizador 555 y el punto relevante en el cual esto activa el chip no debe confundirse con "completamente cargado". Lea los datos en el 555 para determinar cuál es ese punto en el tiempo.

El circuito que has mostrado es el de un temporizador 555 cableado como un multivibrador monoestable y si se presiona y suelta S1, el pin 3 pasará a nivel alto tan pronto como se haga S1 y activará el relé para:

$$ \ text {T} = 1.1 \ veces {R1} \ veces {C1} \ \ text {segundos.} $$

Sin embargo, si se presiona S1 durante más tiempo que T, y luego se suelta, U1 no se detendrá en absoluto; simplemente seguirá a S1.

Entonces, suponiendo que S1 se liberará antes de que se agote el tiempo de espera de U1, y que su criterio de "completamente cargado" es específico para su pregunta y es cuánto tiempo se tarda en cargar C1 a R1 hasta que alcanza el voltaje requerido para desenergiza el relé, tienes tu respuesta.

En una nota más general, si tiene un circuito como este:

entonces el tiempo para que Vt aumente a cualquier voltaje entre GND (0V) y V cuando se elabora S1 y se mantiene, puede determinarse por:

$$ \ text {T} = kRC \ \ text {segundos,} $$

donde

$$ k = l_ {n} \ \ frac {V} {V - Vt} $$

y \ $ l_ {n} \ $ es el logaritmo natural.

Por ejemplo, digamos que tenemos un circuito en el que V es de 10 voltios, C es de 1 microfaradio y queremos encontrar la resistencia que hará que Vt aumente de 0 a 1 voltio en un segundo.

En ese caso, primero resolvemos para k:

$$ k = l_ {n} \ \ frac {V} {V - Vt} = l_ {n} \ \ frac {10V} {9V} = 0.105 $$

Entonces, desde

$$ \ text {T} = kRC \ \ text {segundos,} $$

podemos reorganizar y resolver para R de esta manera:

$$ \ text {R} = \ frac {T} {kC} = \ frac {1s} {0.105 \ veces 1 \ cdot10 ^ {- 6} \ mu F} = \ 952k \ Omega $$

Cuando está cableado en una configuración monoestable, como en la pregunta, la salida del 555 aumenta cuando la entrada del disparador baja (más precisamente, por debajo de 1/3 de la tensión de alimentación); y T segundos más tarde, cuando la tensión de umbral alcanza 2/3 de la tensión de alimentación, la salida vuelve a cero. Pero ¿por qué 1/3 V y 2/3 V? Por la forma en que se construyó el 555. (Nos ocuparemos de la demora de tiempo T más adelante).

Aquí hay un diagrama de bloques del 555 configurado como monostable:

Notelostresresistoresalaizquierdadelosdoscomparadores.Cadaunodeelloses5K,ylostresenserieformanundivisordevoltajequedividelatensióndealimentaciónentercios,porloqueunvoltajede2/3Vvaalterminal-delcomparadorsuperior,y1/3Vvaalterminal+delcomparadordefondo.

Unapequeñacuriosidad:elnombredelchip,555,provienedeestostresresistoresde5K.

Elniveldeentradadeumbralnormalmenteesalto(mayorque2/3V)paraun555enestaconfiguración,porloqueelcomparadorsuperiorestáactivadoporqueelvoltajeenlaentrada+(umbral)esmayorqueelvoltajeenlaentrada-(2/3V),manteniendoelreiniciodelflip-flopRS.EltransistorT1estáencendido,manteniendoelcondensadorCdescargado.

Tengaencuentaqueenestaconfiguraciónmonoestable,laentradadeactivaciónylaentradadeumbralestánvinculadasentresí.

Cuandoeldisparadorbaja(pordebajode1/3V),elcomparadorsuperiorseapagaráyelcomparadorinferiorseactivaráyaquelatensiónenelterminal+(1/3V)esmayorquelatensiónenelentradadedisparo,yseestableceráelflip-flop.Estoharáquelasalidasubadenivel.

T1ahoraestáapagado,porloqueelcondensadorCcomienzaacargarseatravésdelaresistenciaR.Unavezqueelvoltajedeumbralalcanza2/3V,elcomparadorsuperiorseenciende,loquehacequeelflip-flopsereiniciedenuevo,lasalidasevayaacero,yelcondensadorparadescargaryaqueT1sevuelveaencender.

¿Qué pasa con los niveles de voltaje en la resistencia media, de 1 / 3V a 2 / 3V? Si las entradas en los pines de activación / umbral caen entre los dos voltajes, no sucede nada. Esto proporciona histéresis para que el flip-flop no cambie rápidamente cuando las entradas están cerca de sus umbrales. De hecho, a veces el 555 se emplea como un disparador Schmitt solo por la forma en que está construido.

La constante de tiempo que gobierna la duración del retraso (es decir, el tiempo que tarda el condensador en cargar hasta 2/3 V) es

$$ T = 1.1 \ espacio RC \ espacio \ espacio segundos $$

Esto es muy similar a la ecuación estándar para un retardo RC típico, pero hay un factor adicional de 1.1 en la ecuación. ¿De dónde vino el 1.1?

La corriente a través de RC conectada en serie es:

$$ i = (\ frac {V} {R}) \ espacio e ^ {- (\ frac {T} {RC})} $$

El cambio de voltaje de ambos bordes de la resistencia (R) es exigido por la siguiente fórmula.

$$ iR = V e ^ {- (\ frac {T} {RC})} $$

El tiempo en que la tensión de ambos bordes del condensador (C) se convierte en 2/3 de la tensión de la fuente de alimentación (V) es el período de inactividad. Es decir, es cuando el voltaje a través de la resistencia se convierte en 1/3 del voltaje de la fuente de alimentación, ya que la resistencia y el condensador están conectados en serie entre Vcc y tierra.

Reemplazando \ $ iR \ $ por \ $ V \ $, y dividiendo por 3 porque queremos 1/3 del voltaje, tenemos:

$$ \ frac {V} {3} = V e ^ {- (\ frac {T} {RC})} $$

Dividiendo ambos lados por \ $ V \ $, luego tomando el logaritmo natural y reorganizando un poco, tenemos ::

$$ T = -RC \ espacio ln (\ frac {1} {3}) $$

entonces: $$ T = 1.1 \ space RC $$

En realidad, mi calculadora da -1.09861 para \ $ ln (\ frac {1} {3}) \ $ pero -1.1 está lo suficientemente cerca.