Factor de potencia del capacitor y del inductor

Para un inductor, ¿cómo se retrasa el flujo de electrones (corriente) detrás de la tensión de alimentación?

En un inductor que no tiene un campo magnético ya establecido, la aplicación de electricidad ve inicialmente un circuito abierto (poco flujo de corriente). A medida que el campo magnético se acumula, la corriente también se acumula, y eventualmente se comporta como un conductor sólido (completo). flujo de corriente.) Por lo tanto, la corriente se retrasa la tensión de alimentación debido al retraso en el establecimiento del campo magnético.

(Si se desconecta instantáneamente el inductor, el campo magnético colapsará en reversa lo más rápido que pueda. Sin resistencia para disminuirlo, dv / dt dicta que el voltaje subirá exponencialmente. Esto se denomina "inductivo kickback "y puede ser problemático, incluso peligroso.)

Para un capacitor, ¿cómo el flujo de electrones (corriente) conduce el voltaje?

En un condensador descargado, el potencial (campo eléctrico) entre las dos placas no es nada, por lo que no fluye corriente. La aplicación de cualquier electricidad inicialmente produce un cortocircuito (flujo de corriente total). A medida que las placas comienzan a cargarse, la corriente disminuye y, finalmente, se comporta como un circuito abierto (poco flujo de corriente). Por lo tanto, la corriente conduce la tensión de alimentación debida a la demora en el establecimiento del campo eléctrico.

(Si luego desconectas el capacitor instantáneamente, el campo eléctrico permanece estático, como la electricidad estática. Puede permanecer ahí durante años, listo para dispararte, como en televisores y radios más antiguos).

La similitud clave entre los dos es que toma tiempo para que los campos magnéticos se construyan / colapsen y las placas se carguen / descarguen; este retraso crea un desequilibrio entre la tensión y la corriente medida en cada dispositivo ... y llamamos a la relación de este "Factor de potencia".

Supongamos una fuente de tensión sinusoidal.

Caso1:

Al comienzo del ciclo de CA, hay un voltaje que aumenta rápidamente. Esto trata de empujar la corriente a través de la bobina. Como la corriente aumenta rápidamente, esto crea un campo magnético cambiante. Esto crea una fem que se opone al cambio en la corriente (como bien ha dicho). Esta fem hace retroceder los electrones en la dirección opuesta. Esto es lo que esencialmente conduce a la corriente de retraso.

1. inicialmente, el cambio es que el voltaje es máximo, esto crea una gran frecuencia de retorno y, por lo tanto, una gran corriente se "devuelve en la dirección opuesta"

2. A medida que el voltaje se acerca a su máximo, el cambio en el voltaje es mínimo y, por lo tanto, la frecuencia de retorno es mínima y, por lo tanto, esta corriente de retorno deja de fluir.

3. Ahora el cambio en emf se vuelve negativo y, por lo tanto, empuja los electrones en la dirección hacia adelante. Por lo tanto, las corrientes hacia adelante comienzan a fluir

Si lo trazas, verás que una entrada sinusoidal conduce a una salida retrasada porque el voltaje es proporcional al cambio en la corriente.

$$ v_L = L \ frac {di} {dt} $$

Caso 2:

De manera similar, para un condensador, la corriente es proporcional al cambio de voltaje. Por lo tanto, inicialmente cuando el cambio de voltaje es máximo, la corriente que pasa alrededor del circuito será máxima. Ahora, debido a que las placas están saturadas con carga, se vuelve más difícil y el flujo de corriente disminuye. A medida que el voltaje llega a ser máximo, la corriente a través del circuito se vuelve cero, ya que el cambio en el voltaje también es cero.

$$ i_c = C \ frac {dv} {dt} $$

Los electrones (o la corriente) no "retrasan" físicamente el voltaje (en un inductor). Esto se debe a que el voltaje es proporcional a derivada de la corriente:  $$ U = - \ frac {di} {dt} \ times L $$

Tenga en cuenta DC: la corriente no cambia, por lo que no hay caída de voltaje en los terminales del inductor. Si tiene corriente que cambia, pero no de forma sinusoidal, la caída de voltaje es proporcional a la corriente. Por ejemplo, si la corriente se aplica a la fórmula \ $ i (t) = 5 + 2 \ veces t \ $ (en amperios), la caída de voltaje sería constante, 2 voltios (incluso si la corriente aumenta hasta el infinito), multiplicada por L .

La CA es solo un caso especial que tiene en cuenta que una derivada de la función sin es la función cos y viceversa (con o sin el signo menos). Si la corriente sería \ $ i (t) = 5 + 2 \ times \ sin (\ omega \ times t) \ $ el voltaje sería \ $ v (t) = -L \ times \ frac {di} {dt } = -L \ times 2 \ times \ omega \ times \ cos (\ omega \ times t) \ $.

Debido a que tanto el voltaje como la corriente tienen la misma frecuencia (\ $ \ omega \ $), podemos compararlos (por ejemplo, usando números complejos) y parece como si la corriente estuviera detrás del voltaje ( es decir, está retrasado ), pero solo se aplica a ac.

En mi opinión, cuando usa este método, no es posible entender el fenómeno en el nivel de electrones de otra manera que lo hizo. Los números complejos no existen en el mundo real, es solo un método matemático de cálculo, correcto solo para este caso particular (es decir, para corriente alterna sinusoidal). Explicó correctamente que las corrientes hacen que el flujo magnético cause una caída de voltaje y todo esto se debe entender.

Si toma cualquier cambio de corriente y lo representa con una serie de Taylor (consulte Fourier transform , series de Fourier y artículos relacionados), puede realizar los cálculos para cualquier armónico (\ $ n \ times \ omega \ $, con n siendo enteros consecutivos), en su plano complejo, sin embargo, no puede combinar planos para diferentes armónicos.

El método de Fourier también es una herramienta matemática, pero, por supuesto, el inductor no "sabe" que debería calcular los armónicos para cada señal que lea.

Para el condensador se aplica lo mismo.

(No sé cómo insertar fórmulas, ¿podría alguien editar mi texto?)

Respuesta parcial con respecto al capacitor, tal vez más tarde pueda agregar el inductor.

Inicialmente, el capacitor está 'vacío': los dipolos del medio dieléctrico están alineados (no) al azar. Ahora, si aplica un voltaje alterno sinusoidal a las placas, las placas deben estar pobladas por electrones (y en el lado opuesto, ¿falta una de ellas?).

Para llenar las placas con carga, por definición, una corriente necesita fluir. Eso es básicamente el transporte de las partículas cargadas hacia / desde las placas.

Si tiene un condensador con capacidad \ $ C \ $ , entonces para cada voltio a través de la placa debe llenar con \ $ Q = CV \ $ cargo. Para un voltaje constantemente en aumento , digamos \ $ \ frac {dU_C} {dt} \ $ , constantemente necesita aumentar la cantidad de Cargue en las placas para que el voltaje aumente constantemente. Para un aumento en el voltaje \ $ \ frac {dU_C} {dt} \ $ necesita un flujo de \ $ C \ frac {dU_C} {dt} \ $ del cargo a las placas. Esta es una corriente continua, por ejemplo, \ $ I_C \ $ .

Ahora, si aplica un voltaje cambiante, pero no aumenta constantemente, a las placas, el flujo de carga obedecerá la misma ley: \ $ I_C (t) = C \ frac {dU_C} {dt} \ $ . Por lo tanto, cuando aplica una tensión alterna sinusoidal \ $ U_C (t) = U.sin (\ omega t) \ $ , la corriente al capacitor será \ $ I_C (t) = CU \ frac {dsin (\ omega t)} {dt} = \ omega CUcos (\ omega t) \ $ , que está liderando el voltaje. Esto es comprensible, ya que el aumento del voltaje es mayor al comienzo del seno y, por lo tanto, la corriente debe ser la mayor en ese momento. Mientras que en la parte superior del seno, el voltaje no cambia y, por lo tanto, no se suministra carga o se retira del condensador; por lo tanto, la corriente entonces es cero (por un momento).