La resistencia interna de una célula D es de unos 300 miliohms de acuerdo con Energizer . Eso, con la resistencia del cable de 3.21 ohmios, debería generar aproximadamente 9 / 3.5 = 2.6 vatios (P = V I = V V / R). Supongo que está usando las baterías en serie (para obtener 3V).
Eso no será suficiente para el aumento de temperatura en la caja que está buscando, aunque el cable debería calentarse al tacto.
Para tener una idea de la cantidad de energía requerida, eche un vistazo aquí: enlace
Algunos detalles más ...
La conductividad térmica del cartón es de aproximadamente 0.21 W / m / K. Por lo tanto, conducirá 0.21 W por cada área de superficie de metro cuadrado por cada grado de Kelvin en la diferencia de temperatura para cada espesor de metro. Para lograr que el interior alcance una cierta temperatura, debe introducir tanta potencia como la caja conduce al exterior (aquí estoy ignorando la radiación, ya que la temperatura es relativamente baja).
Asumamos que el área de su caja es 10x10x20cm, que es de 0.002 m2. Supongamos también que es un milímetro de espesor.
Eso significa que para obtener una diferencia de temperatura de 15 grados Celsius con el exterior, debe poner 0.21 * 15 * 0.002 / 0.001 = 0.21 * 30 = 6 W de energía.
Como tal, necesita aproximadamente 2 veces más potencia y debe reducir a la mitad la resistencia (longitud) del cable.