Estoy buscando encontrar el valor de \ $ i_1 \ $, \ $ v \ $, y la potencia total generada / absorbida.
Comencé aplicando las leyes KVL y KCL:
\ $ B: i_1 = i_2 + i_3 \ $
\ $ M_1: 1V = 6i_2 + 5V + 54k \ Omega \ $,
\ $ M_2: 8V = 1.8k \ Omega i_3-30i_1 + 6I_2 \ $
Intenté resolver \ $ i_1 \ $ utilizando una matriz, pero no obtuve nada parecido a la respuesta correcta.
$$ \ left [ \ begin {array} {ccc | c} -30 & 6 & 1.8k & 8 \\ 54k & 6 & 0 & -4 \\ 1 & -1 & -1 & 0 \\ \ end {array} \ right] $$
No hay necesidad de \ $ i_2 \ $ ya que el CCCS en la segunda rama está causando que un múltiplo integral de \ $ i_1 \ $ fluya allí y, por lo tanto, la resistencia media de $ 6k \ Omega \ $ tiene \ $ 30 + 1 = 31i_1 \ $ fluyendo a través de él.
\ $ \ text {KVL en} M_1: \ $ PS \ begin {align} -5V + (54k \ Omega) i_1-1V + (6k \ Omega) (31i_1) = 0 \\ \ por lo tanto \ quad i_1 (54k \ Omega + 186k \ Omega) = 6 \\ por lo tanto, i_1 = \ frac {6} {240k \ Omega} = 25 \ mu A \ Longleftarrow \ end {align} \ $
El voltaje en la resistencia central \ $ 6k \ Omega \ $ es igual a \ $ 6k \ Omega \ veces 31 \ veces 25 \ mu A = 4.65V \ $
Por lo tanto
\ $ \ text {KVL en} M_2: \ $ PS \ begin {align} 4.65V-8- (1.8k \ Omega \ veces 30) i_1- \ nu = 0 \\ \ por lo tanto \ nu = -4.7 V \ Longleftarrow \ end {align} \ $
Los cálculos para la disipación de potencia son fáciles de abordar desde este punto en adelante.
Tu M1 es: 1V = 6i2 + 5V + 54kΩ
El primer error es que 1V y 5V tienen la misma polaridad, por lo que tu ecuación debe escribirse como: 1V + 5V = 6i2 + 54kΩ
El segundo error es que puedes No agregar valores de voltaje a los valores de resistencia. Creo que olvidaste multiplicar el Resistor 54K por su corriente para obtener el voltaje y luego puedes insertar el voltaje. Valor en la ecuación.
De KCL: la corriente en la resistencia de 6K es 31 * i1
M1: "Left Loop"
-5 + 54 * i1 + 6 * (i1 + 30 * i1) = 0
i1 = 48 mA
M2: el bucle total o el bucle de contorno
-5 + 54 * i1 - 1 + v - 1.8 * 30 * i1 + 8 = 0
V = -2 voltios
Siento que hay un error de cálculo en mi respuesta, así que no estoy muy seguro de mi respuesta. Si está mal, por favor, dímelo e intentaré resolverlo nuevamente
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