Quiero decir, un sensor puede tener características como Y = X ^ 2 (X = la entrada, Y = la salida). Es decir, puedo encontrar fácilmente X si conozco Y. ¿Por qué es tan importante la linealidad?
Quiero decir, un sensor puede tener características como Y = X ^ 2 (X = la entrada, Y = la salida). Es decir, puedo encontrar fácilmente X si conozco Y. ¿Por qué es tan importante la linealidad?
Sí, podría tener un sensor que responda así (Y = X ^ 2). Su sensor todavía debe hacer eso de manera confiable. En un sensor típico, Y = cX + d donde c y d son idealmente constantes. Debido a diversos factores, por lo general no son simples constantes. Lo cerca que están de c y d de ser realmente constantes es lo que se conoce como linealidad. En tu ejemplo, probablemente tendrías algo como Y = (cX + d) ^ 2, lo que causaría todo tipo de diversión.
La linealidad como en "respuesta lineal" no es el problema. Lo que desea es la linealidad, como en "los valores de Y se ajustan a la respuesta lineal esperada". En su ejemplo, no le preocuparía si la gráfica de Y y X es una línea recta. Usted querría que su parcela coincida estrechamente con la curva parabólica esperada. Es muy probable que no coincida perfectamente. Para un sensor con una respuesta lineal, diría que la linealidad es pobre. Para uno como su sensor propuesto (Y = X ^ 2) no sé cómo lo llamaría, tal vez simplemente "mala respuesta".
La baja linealidad en un sensor típico significa que tiene que trabajar más para obtener X si conoce Y. Con un sensor ideal con una respuesta lineal, puede calcular X rápidamente si conoce Y. Con sensor real con buena linealidad , puede (con dentro de límites razonables) determinar X a partir de Y. Con un sensor real con linealidad deficiente, tiene que ir a mayores longitudes para determinar X cuando conozca Y. Tal vez su respuesta varía mucho con la temperatura, por lo que debe realizar un seguimiento la temperatura también y utilícela para determinar X a partir de Y. Tal vez simplemente no sea muy lineal, y tiene que usar alguna curva funky para relacionar X e Y. En cualquier caso, su trabajo como ingeniero es mucho más fácil si el sensor Se aproxima mucho a la recta esperada. Muchas veces esto se traduce en hacer que un sistema sea más fácil de calibrar y más confiable, pero también más costoso, ya que un mejor sensor generalmente significa más caro. A veces querrá ir con un sensor más barato y menos lineal, y compensar sus fallas en el software.
Muchas cosas todavía utilizan microcontroladores relativamente baratos o de baja potencia, los micros de 8 bits no han desaparecido.
El resultado final es que:
Si observa los aros que debe atravesar una CPU (en las instrucciones de la máquina ejecutadas para lograr una operación matemática) para realizar operaciones matemáticas de coma flotante con signo, y la precisión de salida resultante, puede decidir que solo se usa un sensor lineal. Una perspectiva más atractiva.
Muchos circuitos de monitoreo para sensores son puramente analógicos y, por lo tanto, la complicación de mapear un valor medido a través de una ley de raíz cuadrada no es realmente trivial. Si la medición se digitaliza, el uso de las matemáticas dentro de la CPU es bastante trivial en comparación, pero, como dije, muchos circuitos son puramente analógicos.
La linealidad minimiza la influencia de las imperfecciones más adelante en el circuito. Por ejemplo, digamos que hay un pequeño nivel constante de ruido introducido por un preamplificador. Si necesita corregir la respuesta de ese sensor Y 2 suyo, el nivel de ruido eficaz (SNR ) es proporcional a la derivada de la función inversa, es decir,
∂ X / ∂ Y = d / d X √ < em> Y = 1 / 2 √ Y ∝ 1/ X .
A niveles bajos de X , este ruido efectivo tiende a infinito (de manera equivalente, la SNR se aproxima a cero). En realidad, no es tan dramático, ya que las perturbaciones no son infinitesimales, pero el problema es real: cuando la tensión de salida está débilmente correlacionada con el valor medido, la máxima precisión alcanzable.
Ahora puede pensar en filtrar el ruido de alguna manera, pero surge otro problema: el filtrado de frecuencia es básicamente lineal, y para funcionar bien, asume que la señal en sí misma es lineal: para usar la terminología física , le gustaría filtrar a conmutar con la medición. Eso no se da con un sensor no lineal, por ejemplo, si tiene una señal de alta frecuencia en su cantidad de X alrededor de alguna X 0 , y filtre Como resultado de la señal Y , obtendrás un desplazamiento constante por encima del valor Y 0 , ya que la no linealidad cuadrada "dobla la pertubación hacia arriba ".
Ahora, si dice , primero corrigamos digitalmente la no linealidad . Problema siguiente: solo puedes tomar muestras discretas. El muestreo de PCM es matemáticamente bien controlado , ¡pero adivina qué: asume que todo es lineal! Las no linealidades causan artefactos de alias.
Para terminar: sí, puedes corregirlo de alguna manera si los sensores no son lineales. Pero cada una de esas correcciones trae consigo nuevos problemas; si todo es lineal, entonces, en primer lugar, puede estar más seguro de obtener la señal que desea.