¿Cómo se divide la corriente en inductores paralelos?

Comencemos anotando lo que sabemos

Elvoltajeencadainductordebeserelmismo(aligualquelacorrientedebeserlamismaqueladeloscondensadoresenserie).Ahoraelvoltajeinducidoenuninductores

$$V=L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$$

Estosvoltajesdebenserigualesparaque

$$V_{AB}=L_1\frac{\mathrm{d}(i_1)}{\mathrm{d}t}=L_2\frac{\mathrm{d}(i_2)}{\mathrm{d}t}$$

Sinosintegramosconrespectoat(\$L_1\$y\$L_2\$sonconstantes)obtenemos

$$L_1i_1=L_2i_2$$

entonceslarelacióndecorrienteses

$$\frac{i_1}{i_2}=\frac{L_2}{L_1}=\frac{2}{1}$$

Enotraspalabras,lamayorcorrientefluiráenelinductormáspequeño(aligualquelamayorcaídadetensiónseproduciráenelcondensadormáspequeñodeuncircuitoenserie).

Situvieraquetratarlosvaloresdeinductanciacomosifueran"valores de resistencia" (que no lo son), vería inmediatamente que "la resistencia más grande" tomaría menos corriente y estaría en la relación de las "resistencias "

Para obtener el \ $ i \ $ actual, combine los valores de inductancia

$$ \ frac {1} {L} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} $$

para que el circuito se reduzca a un solo inductor \ $ L = \ frac {2} {3} H \ $

luego usa la ley de kirchoff \ $ i = i_1 + i_2 \ $

y como ya sabes \ $ i1 = 2 \ cdot i_2 \ $

tienes todo lo que necesitas para resolverlo.

No hay necesidad de hacer esto complicado. Cada inductor con el mismo voltaje aplicado, sea AC o una forma de onda complicada o no, tendrá corriente a través de él inversamente proporcional a su inductancia en relación con los otros inductores. Esto es así como las resistencias paralelas tienen una corriente relativa a través de ellas inversamente proporcional a su resistencia. Se puede utilizar la misma fórmula que para la resistencia en paralelo para determinar el intercambio de corriente del inductor.

Por ejemplo, considere dos inductores ideales en paralelo, un 10 µH y un 30 µH, ambos comenzando con 0 de corriente. La corriente a través del inductor de 10 µH siempre será 3 veces la corriente a través del inductor de 30 µH. No necesita saber nada sobre la magnitud o la forma de onda del voltaje para hacer esta declaración.

Transforme los valores de inductancia en valores de impedancia; existen ecuaciones bien conocidas para esto.

Una vez que tenga los valores de impedancia, debería ser más fácil ver dónde fluye la corriente: dado que este es un circuito paralelo, fluye más corriente a través de la impedancia más baja.

Encontrarías las corrientes de los inductores simplemente usando la división actual. Tuve un problema similar en el que tenía una fuente actual de 25 mA y dos inductores paralelos, el primero de 60 mA y el segundo de 40 mA. Las respuestas utilizando la división actual fueron las mismas que se encuentran en la parte posterior de mi libro, lo que me lleva a creer que usted puede. Sin embargo, no estoy del todo seguro, solo pensé que esto podría ayudar ya que me funcionó en un problema anterior.