Los polos y ceros del Laplace TF pueden trazarse en el plano s complejo, y sus ubicaciones proporcionan información sobre las características del dominio del tiempo y del dominio de la frecuencia del sistema.
Para el dominio de frecuencia, tenga en cuenta que el eje vertical es el eje \ $ \ small j \ omega \ $, y cada punto en este eje corresponde a una frecuencia de entrada particular, \ $ \ small \ omega \: rad \: s ^ {- 1} \ $. Resulta que si elige uno de estos puntos y dibuja vectores para cada uno de los ceros y polos, la ganancia en esa frecuencia particular será el producto de todas las longitudes de vector cero divididas por el producto de todas las longitudes de vectores polares. / p>
Ahora comience en el origen y avance por el eje \ $ \ small j \ omega \ $ (normalmente solo consideramos las frecuencias positivas). A medida que \ $ \ small \ omega \ $ se acerca a \ $ \ small z_1 \ $, la longitud del vector correspondiente se reduce hasta que, cuando \ $ \ small \ omega = z_1 \ $, la longitud del vector es cero y, por lo tanto, la ganancia general también es cero. A la inversa, para los valores \ $ \ small \ omega \ $ que están bastante alejados de los pares polo / cero, las longitudes de los vectores polo y cero son aproximadamente las mismas, por lo tanto, la ganancia general es la unidad.
Dada una característica de respuesta de frecuencia deseada, puede colocar los polos y ceros en las ubicaciones adecuadas, pero tenga en cuenta que habrá restricciones prácticas que impiden una elección completamente libre.
