polos del plano S, ceros a los componentes sin tabla

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Dados N polos y ceros, ¿cómo puedo averiguar los valores de los elementos del circuito? ¿Y cómo sé cómo se supone que deben sentarse juntos (circuito inteligente)? Por ejemplo, digamos que tengo un filtro analógico de segundo orden. 

Zeros = ±i
Poles = -1±i

H(s) = Output(s)/Input(s)

        (s+i)(s-i)
H(s) = -------------
       (s+1+i)(s+1-i)

Output(s)(s+1+i)(s+1-i)=Input(s)(s+i)(s-i)

No estoy seguro de qué hacer con esa información, sé que los condensadores se convierten en 1 / CS y los inductores se convierten en LS. Pero no sé cómo continuar por este camino. He hecho filtros digitales, pero los filtros analógicos es algo que también quiero conquistar.

He visto algunos cálculos matriciales que muestran cómo recibir sistemáticamente H (s) al ver a todos y cada uno de los condensadores / inductores como un sistema pequeño (entrada de 2 pines, salida de 2 pines).

Y sí, el filtro en este ejemplo es muy malo y poco práctico.

Todo lo que quiero es un empuje en la dirección correcta, y con mucho gusto me encantaría que continuaras con mi ejemplo o hicieras otro.

EDIT : estoy hablando de filtros LC, siento mucho no haberme dicho eso. El objetivo oculto es filtrar una gran corriente (1.6 A) con filtro Cauer. Sí, es una exageración, pero al mismo tiempo estoy aprendiendo.

    
pregunta Harry Svensson

2 respuestas

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El procedimiento clásico es el siguiente:

1.) Dada la función de transferencia H1 (s) que se realizará (por ejemplo, derivada de las ubicaciones requeridas de polo cero o de otras fuentes de conocimiento).

2.) Selecciona uno de los varios métodos de realización (circuitos de filtro) y la función de transferencia H2 (s) correspondiente del circuito (expresada a través de valores de partes).

3.) Si ambas funciones H1 y H2 son de la misma forma (forma nominal), puede comparar las expresiones polinomiales correspondientes (factores de s y s²). De estas ecuaciones se pueden derivar formuas para encontrar los valores de las partes. En casi todos los casos, comienza con una definición de niveau de impedancia (elección de un valor R o C básico).

EDITAR: ejemplo para el paso 3:

Para un simple paso bajo de RLC (segundo orden) la función de transferencia es

H2 (s) = 1 / [1 + sRC + s²LC]

Por la teoría general del sistema, sabemos que cualquier función de transferencia de paso bajo de segundo orden (expresada a través de las ubicaciones de los polos) es:

H1 (s) = Ao / [1 + s / (Qp * wp) + s² / wp²] con Qp = polo Q y wp = frecuencia de polos.

Comparar ambas funciones es una tarea fácil ver que LC = 1 / wp² y SQRT (L / C) = R * Qp . Por lo tanto, tiene dos ecuaciones para tres incógnitas (seleccione L o C). Los datos de polo (Qp, wp) reciben parámetros (caracterizan la forma de paso bajo: Butterworth, Chebyshev, ...).

    
respondido por el LvW
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Vo          s^2 + 1/(R2R4C1C2)
-- =  ------------------------------
Vi    s^2 + 1/(R1C1)s + 1/(R2R4C1C2)

if R1 = R3

Esta es la ecuación característica que coincide con su ejemplo que puede implementarse utilizando un BiQuad.

Si configura todos sus resistores y condensadores en 1, obtendrá la función de transferencia. Esto no es práctico de implementar. Utilice la escala de magnitud para fijar los valores. Dividir todos los condensadores por un valor establecido digamos K para llevar todos los valores de los condensadores a algo razonable. Luego multiplique todas las resistencias por la misma K. La escala de magnitud no cambiará la función de transferencia, pero llevará los valores a algo razonable.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

P.S. Estoy tomando clases de Circuitos Activos ahora mismo.

    
respondido por el vini_i

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