Tengo un circuito RLC para descubrir las características del sistema controlado. El diagrama de bloques se muestra a continuación
donde
SiagregouncompensadorPIalsistemadecircuitocerrado,Q(s)=1/s,ylafuncióndetransferenciadelsistemaseconvierteen
. Me pregunto para qué K el sistema producirá una respuesta que tenga el rebasamiento más pequeño. ¿Existe alguna correlación entre la amortiguación y el valor de K?
Primero: $$ Q = 1 / s $$ es solo una integral, no un PI. Desea $$ 1 + \ frac {1} {T_is} $$ para que su compensador esté dado por
$$ PI (s) = K + \ frac {K} {T_is} $$
y realmente tienes alguna forma de sintonizar ambos términos de forma independiente. El CLTF es entonces
$$ H_ {CL} (s) = \ frac {PI (s) P (s)} {1 + PI (s) P (s)}. $$
Dado que el rebasamiento estará determinado por la amortiguación de los polos complejos, debe encontrar el lugar de las raíces de $$ 1 + PI (s) P (s) $$ y elegir algún valor para K que minimice la amortiguación; el lugar de la raíz se puede superponer con líneas de constante relación de amortiguación para que sea más fácil ver qué raíces están dentro de su rango permitido. SISOtool en Matlab hace que esto sea bastante fácil de hacer.
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