¿Cómo diseñar un filtro pasivo desde los polos y el cero de una función de transferencia?

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Estoy usando octave / matlab para obtener el coeficiente de numerador y denominador de un filtro con comando de filtro, como butter o cheby1 .

Solo quiero saber cómo convertir este coeficiente al valor de los componentes pasivos de Inductores y Condensadores.

Por ejemplo, un filtro Butterworth de segundo orden con una frecuencia de corte de 1000 Hz a 3000 Hz con el siguiente comando proporciona los siguientes b y a coefficients del numerador y denominador respectivamente, 

[b,a]=butter(2,0.667);
b=0.46554, 0.93108, 0.46554
a=1, 0.62147, 0.24069

¿Cómo podemos transformar esto en el valor de los inductores y condensadores pasivos?

    
pregunta ezE

2 respuestas

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Para una red de segundo orden es bastante simple:

Compare los coeficientes de ambas funciones de transferencia: (1) La función generalizada con los factores a y b, resp. y (2) la función aplicable a la configuración del circuito elegido (que implica L y C).

Por supuesto, ambas funciones deben tener la misma forma (polinominal en numerador y denominador). De esta comparación, obtienes (al menos) dos ecuaciones para calcular los valores de las partes.

    
respondido por el LvW
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Hay muchas implementaciones de filtros de amplificador operacional y cada uno tiene su propia función de transferencia. Su trabajo al realizar un filtro que desea diseñar es encontrar una función de transferencia o un grupo de funciones de transferencia para la realización de un amplificador operacional analógico del filtro deseado. Por ejemplo, al diseñar con las topologías de op-amps, la función de transferencia se ve así $$ H (s) = \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {Z_3 * Z_4} {Z_1 * Z_2 + Z_3 * (Z_1 + Z_2) + Z_3 * Z_4} $$ Las opciones para Z son \ $ Z = R \ $, \ $ Z = L * s \ $ o \ $ Z = \ frac {1} {C * s} \ $

la topología se ve así:

EnmatlabpuedesepararelfiltrodiseñadoporButterenbiquadscontf2sos(seccionesdesegundoorden)yluegousarunatopologíadeteclasSallen.(Ledejaréhaceresto)luegobusquecomponentes(tapasyresistencias)quecoincidanconlosvaloresdelafuncióndetransferencia. $$H_{total}(s)=H_{SOS1}(s)H_{SOS2}(s)...$$

Tambiénhayotrosamplificadoresoperacionalestopológicosquetienendiferentesfuncionesdetransferenciaydiferentesventajasdemasiadoparadescribiraquí,pero aquí es un enlace. Tenga en cuenta que las implementaciones en el mundo real varían de los modelos de función de transferencia ideales, ya que los opamps tienen ancho de banda limitado y los componentes tienen parásitos. Debido a que los opamps tienen un rango dinámico, algunas implementaciones de filtros son mejores que otras para prevenir las barandillas y mejorar el ruido. Simule los filtros con modelos opamp en spice para tener una idea de cómo se realizará el filtro, con un análisis de CA.

    
respondido por el laptop2d

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