¿Derivación de la integral de convolución de la suma de convolución discreta?

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Me preguntaba si alguien puede proporcionar una derivación de la integral de convolución de tiempo continuo $$ y (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x (\ tau) h (t- \ tau) d \ tau $$ de la suma de convolución de tiempo discreto $$ y [n] = \ sum_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} x [k] h [n-k] $$

La suma discreta tiene sentido para mí conceptualmente, como suma de amplitudes, pero un área de medios integral ... que es donde comienzo a perderse, al menos intuitivamente.

    
pregunta Ben Granger

1 respuesta

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No existe una señal discreta entre los incrementos de muestreo, por lo que no tiene un área debajo de la señal. Si quisiera crear una señal continua a partir de una discreta, podría usar una retención de orden cero que le da un área al extender cada muestra en un pulso de ancho \ $ \ Delta t \ $, o \ $ dt \ $ en el límite.

    
respondido por el Chu

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