Entendiendo los polos de dominio s, las frecuencias negativas y los diagramas de bode

  

Supongo que estoy confundido acerca de la importancia y la relación entre   el dominio s, el eje jw y las frecuencias reales, y cómo un polo en el   El dominio s afecta a los otros dominios.

Esto podría ayudar: -

Las tres imágenes en la parte superior muestran una respuesta de magnitud de filtro de paso bajo de segundo orden, es decir, amplitud en función de la frecuencia. Esto se denomina más convencionalmente el diagrama de bode y es el tipo de cosa que vería en un analizador de espectro.

La parte inferior izquierda toma el diagrama de Bode en una imagen 3D. Como puede ver, detrás del gráfico de Bode está el eje \ $ \ sigma \ $ y hay un polo dibujado que corresponde con los valores mostrados.

La imagen inferior derecha es la vista en planta de la imagen en 3D y es la vista estándar del diagrama de polo cero.

  

La función de transferencia de un filtro de paso bajo, tiene un polo en s = −1.   Al establecer la parte real de s en 0, tenemos un polo en jw = −1.

No, tienes un polo en las coordenadas \ $ \ sigma \ $ = -1, jw = 0.

La transformada de Laplace evaluada a lo largo del eje jw da la respuesta de frecuencia del sistema. ¡Las frecuencias "reales" se asignan por lo tanto al eje imaginario!

Para una función de transferencia de paso bajo, la frecuencia de esquina se define como la frecuencia en la que el valor absoluto de la función de transferencia cae en 3dB, lo que equivale a una reducción por el factor de \ $ 1 / \ sqrt {2} \ $ .

La función de transferencia está dada por $$   H (s) = \ frac {1} {s + 1} $$ Ahora la pregunta es para cuál \ $ \ omega \ $ es | H (s) | reducido por \ $ 1 / \ sqrt {2} \ $ que se responde mirando el denominador y resolviendo $$   \ sqrt {2} = | j \ omega + 1 | = \ sqrt {\ omega ^ 2 + 1} $$ lo que resulta en \ $ \ omega = 1 \ $.