Su cálculo sería correcto si no tuviera un LED en el circuito.
Pero un esquema simplificado podría tener este aspecto:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Observe aquí que muestra que podría conducir el LED desde VCC o hacia GND. Cuando se conduce a GND, se está obteniendo corriente desde el Pin de Arduino y cuando se conduce desde VCC se está hundiendo a través del Pin de Arduino.
Aquí hay una útil calculadora para la resistencia: enlace
En esta calculadora, puede configurar el VF para el LED a cualquier cosa que desee (incluido el cero), de modo que pueda ver las condiciones que estableció en su pregunta.
Para obtener la respuesta correcta, verá que si el LED VF era de 2,2 V con una fuente de 5 V, entonces la resistencia sería de 140 Ohms para una corriente de 20 mA y no los 250 Ohms que calculó.
La potencia disipada por la "R" es W = I ^ 2 * "R"
En este caso, con 20 mA y 140 ohmios, esto da aproximadamente 0.06 vatios, por lo que una resistencia de 1/10 W sería más que adecuada.
Por lo tanto, debe comprender qué VF es para el LED que desea usar antes de poder obtener una respuesta precisa al valor de "R".
Solo para que piense en los problemas más grandes, es más complicado cuando hay varios pines de E / S que encienden los LED.
Si observa la hoja de datos del Atmega328 (debería acostumbrarse a comprender las hojas de datos) que se usa en Arduino Uno: enlace
Si observa la Sección 32 sobre las características de CC del dispositivo, verá que la corriente máxima absoluta del puerto de E / S es en realidad 40 mA. Pero hay más restricciones en las Notas. Resulta que dentro de un grupo de pines de E / S, la corriente máxima absoluta distribuida en un grupo de pines de E / S es de 100 mA. Consulte la Tabla 32-2 (Notas # 3 y # 4), estas restricciones están implementadas debido a los límites de densidad de corriente para los conductores dentro del circuito integrado. Esto significa que si tuviera que conectar 5 o más LED a un grupo de pines de E / S, podría superar fácilmente las recomendaciones incluso a solo 20 mA por LED.
Por lo tanto, las respuestas se vuelven más complejas a medida que usa más E / S para controlar las corrientes de carga, y podría aumentar fácilmente el riesgo de daños en el procesador si no tuviera en cuenta estas restricciones. Esta es la razón por la que ve que los controladores LED externos se utilizan en situaciones en las que se utilizan corrientes de impulsos aún más altas (control de brillo PWM).