¿Puedo tener la solución a este problema?
Prometo que esto no es una pregunta en una tarea que solo quiero copiar lol. Tenía esto en mi cuestionario y quiero ver si la solución es la misma que la mía.
Z TH está mirando el circuito desde la fuente de voltaje, por lo tanto, la carga aquí es la fuente de voltaje, así que la eliminamos. ¿Qué hay de Vab?
Probablemente solo use el análisis nodal, con \ $ V_a \ $ (+) en el lado izquierdo y \ $ V_b \ $ (-) en el lado derecho, \ $ V_s \ $ como su fuente de voltaje, y donde elegiría hacer el nodo inferior o \ $ 0 \: \ textrm {V} \ $:
$$ \ begin {align *} \ frac {V_a} {40 \: \ Omega} + \ frac {V_a} {- 2 \ textrm {j}} & = \ frac {V_s} {40 \: \ Omega} + \ frac {0 \: \ textrm {V}} {- 2 \ textrm {j}} \\ \ por lo tanto V_a & = \ frac {\ frac {V_s} {40 \: \ Omega}} {\ frac {1} {40 \: \ Omega } + \ frac {1} {- 2 \ textrm {j}}} = \ frac {V_s} {1+ \ frac {40 \: \ Omega} {- 2 \ textrm {j}}} = \ frac {60 \ cdot \ left (1-20 \ textrm {j} \ right)} {401} \\ \\ \ frac {V_b} {5 \ textrm {j}} + \ frac {V_b} {20 \: \ Omega} & = \ frac {V_s} {5 \ textrm {j}} + \ frac {0 \: \ textrm {V}} {20 \: \ Omega} \\ \ por lo tanto V_b & = \ frac {\ frac { V_s} {5 \ textrm {j}}} {\ frac {1} {5 \ textrm {j}} + \ frac {1} {20 \: \ Omega}} = \ frac {V_s} {1+ \ frac {5 \ textrm {j}} {20 \: \ Omega}} = \ frac {240 \ cdot \ left (4- \ textrm {j} \ right)} {17} \ end {align *} $$
Luego, como dices, simplemente resta. Dado que el lado positivo está a la izquierda, el valor es:
$$ \ begin {align *} V_ {ab} & = V_a-V_b = \ frac {60 \ cdot \ left (1-20 \ textrm {j} \ right)} {401} - \ frac { 240 \ cdot \ left (4- \ textrm {j} \ right)} {17} = \ frac {4740} {6817} \ cdot \ left (-81 + 16 \ textrm {j} \ right) \\ & \ approx -56.321 + 11.12513 \ textrm {j}, ~~~~~ 57.41 ~ \ angle ~ 168.8 ^ \ circ \ end {align *} $$
Así es como lo abordaría:
\ $ V_a = V_s \ frac {Z_c} {Z_c + Z_r} = 60 (\ frac {-j2} {40-j2}) \ $
\ $ V_b = V_s \ frac {Z_r} {Z_l + Z_r} = 60 (\ frac {20} {20 + j5}) \ $
\ $ V_ {ab} = V_a - V_b = 60 (\ frac {-j2} {40-j2} - \ frac {20} {20 + j5}) \ $
Álgebra Gnarly.
¿Cómo se compara eso con tu enfoque?