Ángulo de fase y función de transferencia para el circuito RL de paso bajo

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Estoy tratando de hacer algunos cálculos para un circuito LR de paso bajo. (V out es a través del inductor). Mi forma de onda de entrada es una onda cuadrada que tiene un período equivalente a L / R. Tengo problemas para entender mis respuestas, cualquier ayuda será muy apreciada.

Resolví que la función de transferencia T era 1 / (1 + jwL / R), que al sustituir el período resultó en T = 1 / (1 + j * 2Pi). Si calculo la magnitud de T tomando el módulo, termino con T = 1 / (1+ (2Pi) ^ 2) = 0.157. Es decir, alrededor del 16%, que parece un poco bajo? Lo que realmente me ha perdido es el ángulo de fase. Phi = atan (Im (T) / Re (T)) que termina como Phi = atan (-2Pi). Ahora si hago esto en radianes obtengo = -1.41 radianes que es -80 grados. Si hago atan (-360) grados obtengo -90 grados?

Ambos sugieren que la frecuencia de Vin ya está comenzando a ser filtrada por el circuito (debido a la baja | T | y al retraso máximo del ángulo de fase), sin embargo, creo que debería haber un polo en R / L, que es la frecuencia de Vin actualmente. Si mi entendimiento es correcto, el polo debería ser el punto en el diagrama de Bode cuando el ángulo de fase es la mitad y es la frecuencia de esquina para la función de transferencia. Esto tendría una pérdida de 3dB que es 1 / Sqrt (2) que es más como | T | = 70 no 15.

Espero que alguien pueda entender mi problema y mostrarme la falla en mi lógica. ¡Muchas gracias!

    
pregunta Tech

1 respuesta

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La frecuencia natural se define como: $$ \ omega_c = \ frac {R} {L} = 2 \ pi f_c $$ \ $ \ omega \ $ en la función de transferencia y \ $ \ omega_c \ $ están ambos en rad / s. Entonces, la misma frecuencia significa \ $ \ omega = \ omega_c \ $. No hay \ $ 2 \ pi \ $ allí.

En segundo lugar, cuando calculas la amplitud, necesitas sacar la raíz cuadrada.

Así que en general, $$ \ vert {T} \ vert = \ sqrt {\ frac {1} {1 + {(\ frac {\ omega} {\ omega_c})} ^ 2}} $$ cuando \ $ \ omega = \ omega_c \ $, $$ = \ sqrt {\ frac {1} {2}} = 0.707 $$

    
respondido por el rioraxe

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