No puede hacer mucho para mejorar la ESD si compra la pantalla al proveedor y no la diseña usted mismo. Si tiene un conector en su PCB, lo más que puede hacer es agregar TVS o diodo Ziener entre la pines del conector y tierra, los diodos solo se agregan en las líneas digitales, para el suministro y la línea analógica tendrá que agregar un capacitor de 10nF, el capacitor debe tener una capacidad nominal de 100 V, y debe tener un tamaño de 0603 o 0805 cuanto más grande, mejor.
En cuanto a la caja metálica, ya que es metálica, es susceptible a ESD, por lo que debe asegurarse de que esté conectada a tierra.
No puedo ayudarlo más en esto, como dije. Si no diseñas la pantalla, no puedes hacer mucho, tampoco tengo el esquema, por lo que sé, podrías haber hecho todo lo posible. Protecciones propuestas al pasar 4kV ESD.