Tal vez me perdí la sección crítica de los fundamentales del cálculo. No entiendo intuitivamente por qué es diferente encontrar la potencia promedio si se separa la región como 1,2 y se calcula el promedio de dos y luego se agrega, en lugar de encontrar toda el área y se divide la longitud total. ¿Qué lo hace diferente? ¿No es el mismo proceso? ¿Por qué tengo que dividir 2 de nuevo a mi promedio calculado?
La imagen en la parte inferior resume lo que quiero decir.
Escribiré la respuesta que puse en un comentario (y luego la borré) porque sentí que se beneficiaría con una explicación un poco más extensa:
A modo de analogía con los dos métodos que se muestran aquí:
Vamos de compras: vamos por la tienda A y la tienda B. Al final del día, compramos 8 productos y gastamos un total de 20 Space Bucks. Por lo tanto, nuestro promedio es de 2.5 Space Bucks por producto.
En el método de la izquierda, observamos los promedios de las tiendas individuales y luego los usamos para calcular el promedio total.
En la tienda A, compramos 4 (= L) artículos y pagamos 8 Space Bucks. Eso significa que el costo promedio en la tienda A fue $$ \ frac {8 \ Space \ Bucks} {4 \ Products} = \ 2 \ \ frac {Space \ Bucks} {Producto} $$
En la tienda B nuevamente compramos 4 productos (¡la misma L!), pero pagamos 12 Space Bucks. Esto nos da un costo promedio en la tienda B de 3 Space Bucks por producto.
Ahora queremos encontrar el promedio del total de compras que hicimos hoy. Lo que está haciendo a la izquierda de su página sería simplemente sumar los dos promedios. Eso en nuestro caso resultaría en $$ Promedio \ Costo = 2 + 3 = 5 \ Espacio \ Bucks $$ Que claramente no es la respuesta correcta! La respuesta correcta sería $$ Average \ Cost = \ frac {Average \ cost \ in \ A + Average \ cost \ in \ B} {2} = 2.5 \ Space \ Bucks $$
Aunque es una analogía tonta, espero que arroje luz sobre la confusión que está teniendo.
Tu respuesta usando dos áreas es incorrecta. El poder para cada una es también área dividida por 2L y no por L.
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