Tenías curiosidad por el comportamiento y creo que ya se ha respondido en los comentarios. Pero también preguntó sobre el caso en el que primero se aplica un voltaje de batería (o el otro), y cómo podría responder el circuito cuando se aplica el otro voltaje.
Para ayudar a aclarar todo esto, eche un vistazo a la imagen a continuación. En él, he dispuesto que \ $ BAT_1 \ $ suba lentamente hasta su \ $ 10 \: \ textrm {V} \ $ valor, mientras que \ $ BAT_2 \ $ permanece en \ $ 0 \: \ textrm {V} \ PS Luego, una vez que \ $ BAT_1 \ $ ha subido y mantenido su valor por un tiempo, permití que \ $ BAT_2 \ $ subiera lentamente hasta su \ $ 20 \: \ textrm {V} \ $ valor, aún manteniendo \ $ BAT_1 \ $ a su valor activo. Luego invirtí el proceso para que \ $ BAT_2 \ $ subiera primero y \ $ BAT_1 \ $ solo más tarde se le permitiera subir.
La curva AZUL es \ $ BAT_1 \ $ y la curva ROJA es \ $ BAT_2 \ $.
La curva VERDE es el voltaje a través de la resistencia. En el primer período puede ver que va a \ $ 10 \: \ textrm {V} \ $ y luego va a \ $ 20 \: \ textrm {V} \ $, como dije. En el segundo período, puedes ver que va directamente a \ $ 20 \: \ textrm {V} \ $ y permanece allí, ignorando los cambios en \ $ BAT_1 \ $ que ocurren dentro de ese período.