Modelado de transformador e impedancia

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Esta pregunta de tres partes es de naturaleza algebraica y no numérica para ser rigurosa y transferible.

Parte uno

¿Cómo se modela un transformador en un circuito? Toma el siguiente esquema rudimentario.

Estoseríaequivalente(paraunaoperaciónlineal)a

donde \ $ L_1 \ $, la fuente dependiente \ $ V_T \ $ y \ $ L_2 \ $ representan \ $ T_1 \ $?

\ $ L_1 \ $ y \ $ L_2 \ $ son componentes ideales que en la práctica deberían tener resistencia de CA, resistencia de CC y capacitancia de entrelazado.

Si es así, es el cálculo de \ $ V_2 \ $: $$ V_ {L_1} = V_1 \ cdot \ frac {j \ omega L_1} {R_1 + j \ omega L_1} $$

$$ V_T = \ frac {Z_S ^ 2} {Z_P ^ 2} \ cdot V_ {L_1} $$ $$ V_2 = \ frac {R_3} {R_2 + R_3 + j \ omega L_1} \ frac {(j \ omega L_2) ^ 2} {(j \ omega L_1) ^ 2} \ left (V_1 \ cdot \ frac {j \ omega L_1} {R_1 + j \ omega L_1} \ right) $$

Seguimiento: ¿Es la relación de la impedancia inductiva la que da la transformación del voltaje o la corriente, o la resistencia de CA del inductor no ideal, la resistencia de CC y la capacidad de entrelazado también cuentan en las fórmulas? $$ \ frac {Z_S ^ 2} {Z_P ^ 2} = \ frac {V_S} {V_P} $$

Parte Dos

¿Cómo afecta la impedancia del circuito conectado a la bobina secundaria al circuito primario

  • impedancia
  • actual
  • fase

Tercera parte

Si la fase de la fuente de voltaje \ $ V_1 \ $ es cero (\ $ V_1 + j 0) \ $, ¿cuál sería la fase del voltaje y la corriente en el circuito secundario?

Saludos

Daniel

    
pregunta DWD

2 respuestas

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$$ \ frac {N_P} {N_S} = \ frac {V_P} {V_S} = a = \ frac {I_S} {I_P} = \ sqrt {\ frac {Z_P} {Z_S}} $$

Donde:

  • \ $ N_P \ $ es el número de giros en el devanado primario
  • \ $ N_S \ $ es el número de giros en el devanado secundario
  • \ $ V_P \ $ es el voltaje aplicado al devanado primario
  • \ $ V_S \ $ es el voltaje inducido en el devanado secundario
  • \ $ I_P \ $ es la corriente que fluye en el circuito primario
  • \ $ I_S \ $ es la corriente que fluye en el circuito secundario

Primera parte - El modelo práctico

Un práctico esquema de transformador tiene este aspecto (tomado de otro hilo SE):

  • \ $ R_P \ $ y \ $ R_S \ $ son las resistencias primarias y secundarias del devanado de bobina
  • \ $ X_P \ $ y \ $ X_S \ $ son las reactancias de fuga de la bobina primaria y secundaria (los devanados de la bobina que no están acoplados a través de la inductancia mutua)
  • \ $ R_C \ $ y \ $ X_M \ $ son la resistencia efectiva y las inductancias del núcleo de hierro laminado

Los valores de \ $ R_P \ $, \ $ R_S \ $, \ $ X_P \ $, \ $ X_S \ $, \ $ R_C \ $ y \ $ X_M \ $ se pueden encontrar a través de circuito abierto y corto -Análisis de circuitos mediante la aplicación de voltaje nominal y corriente nominal respectivamente.

Segunda parte - Impedancia de carga

La impedancia de carga se puede referir al circuito primario, simplemente moviéndolo hacia el circuito primario y multiplicando su valor por un factor de \ $ a ^ 2 \ $ donde \ $ a \ $ es la relación de giros. En el diagrama, esto ya se ha hecho para obtener las resistencias de bobinado y las reactancias de fuga en el mismo circuito (primario).

El análisis del circuito se puede realizar para el circuito, como la magnitud y fase de impedancia, la magnitud actual y la fase. Usando las fórmulas en la parte superior de esta publicación, se pueden deducir las características respectivas del circuito secundario (\ $ I_S \ $, \ $ V_S \ $, \ $ Z_S \ $).

Tercera parte: tensión y fase de corriente en secundaria

Al aplicar la lógica de la parte 2, puede determinar la fase de \ $ I_P \ $, que se transforma con un factor de \ $ a \ $ para dar la fase de la corriente secundaria.

    
respondido por el DWD
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Respondiendo a la parte 3, a medida que la carga secundaria aumenta desde Z infinita, se extrae la corriente secundaria y esa corriente induce una tensión en la primaria. La polaridad de la inducción se opone a la fuente de energía primaria externa; dada una pequeña impedancia de la fuente, el voltaje a través de esa impedancia de la fuente está aumentando, por lo tanto la corriente primaria está aumentando,

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

a la velocidad exacta para proporcionar la potencia secundaria.

    
respondido por el analogsystemsrf

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