Precisión estadística de resistencias múltiples en serie o en paralelo

Esta es una gran idea, pero si sabe algo sobre estadísticas al calcular la media, necesita saber cuál es su distribución estadística. Los valores de resistencia no siempre encajan en una distribución normal o uniforme. Esto hará una diferencia cuando calcule el promedio porque podría tener un sesgo.

En términos sencillos, si tiene un error del 1% y muestra 10000 partes de un lote de resistencias de 100 ohmios, puede medir el valor del promedio para ser 100 o puede ser que sea 100.3. (donde vamos a suponer que la distribución que elegimos es una buena representación de todo el tamaño de la muestra por razones de simplicidad) La razón por la cual los fabricantes no siempre garantizan el sesgo o la distribución. Sería un problema para usted porque si su deseo es promediar dos valores para obtener un mejor valor, un sesgo no lo ayudaría a acercarse al valor promedio. Es posible que pueda encontrar un fabricante que tenga un histograma de valores de resistencia (creo que los he visto en el pasado), pero usted está a merced del fabricante. También puede revisar el histograma y algunas personas lo han hecho that .

La simulación de Monte Carlo o el cálculo matemático de probabilidades dan mejores resultados que el análisis del peor caso, de hecho, hay muy buenos argumentos en contra del uso del peor caso en el diseño de producción en masa. Sin embargo, debe considerar algunos problemas. Cuando se combinan las variaciones, que es de donde proviene la raíz de la suma de los cuadrados, se están asumiendo que las variaciones en los números individuales son aleatorias y no están correlacionadas. En este caso, es probable que sus 2 resistencias del mismo valor sean del lote sano. Para estar en el lado conservador, los trataría como 1 resistencia, ya que esto da una mayor difusión. Si fueran 2 resistencias en un divisor potencial, supondría que no estaban correlacionados, ya que en ese caso la correlación reduciría el error. También debe considerar la variación de la vida útil y el coeficiente de temperatura para las resistencias. Estos efectos son el resultado de diferentes mecanismos, por lo que puede suponer razonablemente que la contribución de cada efecto no está correlacionada con los demás. Por esta razón, puede tomar la raíz de la suma de cuadrados para cada efecto (tolerancia inicial, coeficiente de temperatura y deriva de vida) dentro de un dispositivo.

La propagación de valores rara vez es aleatoria en estos días. Si elige una cinta de 10K unidades con resistencias del 5%, diga y mida cada una de ellas encontrará que ninguna cae dentro del 1% del valor nominal. Si el fabricante también ofrece un 2% de resistencias (con menos frecuencia), el 5% nunca estará dentro del 2%. Además, muchas veces la diferencia estará en un lado, es decir, los valores reales son todos más pequeños (o más grandes) que los nominales dentro de una sola cinta.

Creo que estás pensando en la forma en que se combinan las distribuciones gaussianas (o algo similar)

Silasresistenciassondelmismolote,debentenerlamismamediayvarianza.Enestecaso,puedeverquelamediaquedaríacompletamentesincambios.Perolavarianzahacealgobastanteinteresante.Despuésdecombinarlosdosgaussianos(loquesegúnelteoremadellímitecentralesunasuposiciónrazonabledehacerconuntamañodemuestraGRANDE),reducesuvarianzaenunfactorde2(cuandovar(A)=var(B)).Perocomomuchosotroshandeclarado,noconocemosladistribuciónexactay,amenudo,hayunatendenciaenlasresistencias.Ustedpuedeveralgunareducciónenelerror,perositodaslasresistenciasestánsesgadas,noseacercaalvalornominal,enrealidadsoloseacercaalsesgo.

heres un buen enlace con matemáticas para más de un Resistor, pero parece llegar a la misma conclusión

Por lo general, he seguido la "caminata aleatoria" (descrita en cierta universidad escocesa en términos del progreso de un hombre borracho), por lo que observaría que la suma de RMS de dos errores del 1% no es del 0,7% ni del 2%. pero el 1.4%

Es decir, hay un crecimiento lento en error de sqrt (N) al aumentar el número N de fuentes de error no correlacionadas, no una reducción en el error.

Tenga en cuenta que esto es lo opuesto al proceso estadístico que describe, que creo que está aplicando incorrectamente: si aplicó números N de componentes a la misma fuente de error , por ejemplo. Al formar una resistencia de precisión a partir de resistencias N en serie o en paralelo, reduciría el error en sqrt (N).

Lectura más cuidadosa de la pregunta: el caso específico de dividir la resistencia de entrada en dos componentes de la serie cae en el último caso, por lo que la resistencia de entrada podría modelarse como una fuente de error del 0,7% (pero vea la respuesta de Oleg: los errores son probablemente correlacionado).

Sin embargo, la ganancia del amplificador todavía está sujeta a la suma de dos fuentes de error independientes R1, R2 o (R3 + R4), R5.