¿Por qué E = (Vc + Vr) en un circuito con un capacitor y una resistencia en serie?

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Quiero entender cómo pensar acerca de un condensador en un circuito eléctrico. Nota : estoy buscando una explicación de los conceptos básicos que me ayude a responder esta pregunta, no una discusión avanzada del tema.

Considere un circuito con una batería con un EMF de E_batt, un capacitor y una resistencia. La tensión en el condensador y amp; la resistencia puede estar relacionada con el EMF de la batería por lo siguiente:

$$ E_ {batt} = V_c + V_r \ tag {1} $$

Entiendo que debido a que la corriente disminuye exponencialmente durante la carga de un capacitor, producirá una tensión V_c en la dirección opuesta a la E de la batería, de modo que la tensión neta a través del circuito es:

$$ V_ {net} = E_ {batt} - V_c \ tag {2} $$

Por lo tanto, puedo reemplazar V_r en la ecuación. 1 con E - V_c, lo que equivale a E_batt para sí mismo. Para mí, esto prueba la relación observada en la ec. 1.

Sin embargo, después de considerar el suavizado de un puente rectificador, creo que mi lógica es errónea. El voltaje a través del capacitor no se "opone" técnicamente al voltaje a través de la batería. Parece que cualquier componente que tenga un voltaje más alto, un condensador o una fuente de alimentación, se hace cargo del circuito. Los voltajes no parecen interactuar en absoluto, excepto cuando el voltaje a través de un capacitor cae por debajo del voltaje a través de la fuente de alimentación.

¿Por qué la suma de las diferencias de potencial entre el condensador y la resistencia es igual a la fem a través de la batería?

Más importante aún, cuando se considera el suavizado de un puente rectificador, ¿por qué la tensión en el condensador no se opone a la tensión en la fuente de alimentación ?

    
pregunta Mathematician

3 respuestas

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Comencemos con E = Vc + Vr en un circuito con una batería de emf E y un condensador y una resistencia.

Esto no tiene nada que ver con ninguna propiedad especial de los condensadores o resistencias. Considera este circuito:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Independientemente de lo que sean U2 y U3, la Ley de Voltaje de Kirchoff (KVL) nos dice que \ $ V_1 = V_2 + V_3 \ $.

Esto es cierto si U2 es una resistencia y U3 es un condensador o si U2 es una bobina de un transformador y U3 es una chispa.

  

Entiendo que el condensador produce un voltaje Vc en la dirección opuesta a la batería E de la batería,

Creo que usar la palabra "oponente" en esta descripción es un poco confuso. Es realmente sencillo una vez que lo dominas.

Considere el circuito arriba donde U2 es un cortocircuito (entonces \ $ V_2 \ $ es 0). Entonces tienes \ $ V_1 = V_3 \ $. La fuente está conectada directamente a través de U3, por lo que la tensión a través de U3 es exactamente igual a la fuente de voltaje. Cuando decimos que es "opuesto" al voltaje de la fuente, solo queremos decir que la dirección de referencia de U3 es opuesta a la dirección de referencia de V1 (por lo que hemos tenido \ $ V_1 \ $ en un lado del signo igual y \ $ V_3 \ $ en el otro lado en nuestras ecuaciones KVL).

Una vez más, KVL requiere que esto sea cierto, independientemente del tipo de componente U3. Podría ser la unión b-e de un transistor. Podría ser una bobina de un transformador. Podría ser una resistencia. O podría ser un condensador. En todos los casos, la tensión \ $ V_3 \ $ debe ser igual a \ $ V_1 \ $ con dirección de referencia opuesta.

    
respondido por el The Photon
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Tenga en cuenta que el condensador se opone a los cambios de voltaje en sí mismo. Se tarda algo de tiempo finito para que cambie el voltaje a través del capacitor. Puede pensar en esto como una inercia ofrecida por el condensador a los cambios de voltaje. Esta es una propiedad definitoria básica del condensador. Usamos esta propiedad de inercia del capacitor para nuestra ventaja en un puente rectificador al conectar la carga a través del capacitor. Dado que el voltaje es el mismo en las ramas paralelas, nuestra carga ve el mismo voltaje que aparece en el condensador. Y como el condensador odia los cambios en el voltaje, nuestra carga está un poco protegida contra los cambios repentinos en el voltaje.

En un circuito de la serie rc, asumiendo que el voltaje inicial del capacitor es 0, tan pronto como se conecta la fuente, al capacitor no le gusta cambiar su voltaje, por lo que todo el voltaje aparece en la resistencia; A medida que pasa el tiempo, el condensador se carga perezosamente, aumentando lentamente su voltaje. Al mismo tiempo, la tensión a través de la resistencia disminuye. Esto sigue para siempre. Si espera el tiempo suficiente, casi toda la tensión de la batería aparece en el condensador y la tensión 0 en la resistencia y la corriente cesa en el circuito.

    
respondido por el Hiiii
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¿por qué el voltaje a través del capacitor no se opone al voltaje a través de la fuente de alimentación?

Lo hace. KVL indica que la suma de voltajes en un circuito cerrado debe ser cero. Considere los voltajes que se aplicarán en sentido horario o antihorario, y verá que \ $ V_c \ $ se aplica en la dirección opuesta a \ $ E_ {batt} \ $:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

    
respondido por el Dmitry Grigoryev

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