Una función de transferencia se deriva de una EDO con la transformada de Laplace como sigue ...
Algunasveces,aunquehayunaformadiferentedelafuncióndetransferencia,unaqueincluyeelnúmerodetipodesistema\$l\$.
¿Cómo se deriva esa forma? Como he enumerado la forma en que pasamos de una EDO a una función de transferencia, ¿cómo se incluye en ella el número del tipo de sistema? g
El número de tipo es el número de integradores puros en la ruta hacia adelante, \ $ \ small G (s) \ $, de un sistema de circuito cerrado. Esto es equivalente a decir la cantidad de términos 'libres' \ $ s \ $ en el denominador de \ $ \ small G (s) \ $. Alternativamente, el número de polos de \ $ \ small G (s) \ $ en el origen.
Se puede mostrar fácilmente que el número de tipo define la respuesta de estado estable del sistema de circuito cerrado a varias señales de entrada deterministas. Por lo tanto, un sistema de tipo 1 tendrá cero error de SS en una entrada de paso, un tipo 2 tendrá cero error de SS en una entrada de rampa; un tipo 3 a una parábola etc.
Por lo tanto, si la CLTF es \ $ \ frac {G (s)} {1 + G (s) H (s)} \ $, entonces el número de tipo es el número de denominador libre \ $ s \ $ términos en \ $ \ small G (s) \ $. Tenga en cuenta que el número de tipo no está determinado por el bucle abierto TF, \ $ \ small G (s) H (s) \ $, a menos que el sistema sea un feedback de unidad.
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