¿Cómo analizo la siguiente forma de onda para averiguar el voltaje en t = 6us?

Las integrales de las que te han hablado ya son el enfoque general. Eso siempre funcionará. Pero tienes curvas muy simples. Así que puedes tomar un gran atajo. Y estoy bastante seguro de que se supone que debes ser capaz de resolverlo. Por lo demás, es una tarea tonta hacer configuraciones integrales en seis segmentos separados.

Tan solo mire los promedios para cada segmento. Los promedios son muy, muy fáciles de calcular, ya que las formas de esas curvas son triviales. Entonces, simplemente enumérelos para cada \ $ 1 \: \ mu \ textrm {s} \ $ período sucesivo:

$$ \ begin {array} {rllr}  1. & \ overline {i_1} = 5 \: \ textrm {mA} & \ overline {i_2} = 2.5 \: \ textrm {mA} \\  2. & \ overline {i_1} = 5 \: \ textrm {mA} & \ overline {i_2} = 5 \: \ textrm {mA} \\  3. & \ overline {i_1} = - 5 \: \ textrm {mA} & \ overline {i_2} = 2.5 \: \ textrm {mA} \\  4. & \ overline {i_1} = 5 \: \ textrm {mA} & \ overline {i_2} = - 2.5 \: \ textrm {mA} \\  5. & \ overline {i_1} = 5 \: \ textrm {mA} & \ overline {i_2} = - 2.5 \: \ textrm {mA} \\  6. & \ overline {i_1} = - 5 \: \ textrm {mA} & \ overline {i_2} = 2.5 \: \ textrm {mA} \ end {array} $$

Simplemente sume todo eso y multiplíquelo por su período de tiempo (\ $ 6 \: \ mu \ textrm {s} \ $) y tendrá el número de Coulombs (\ $ Q \ $) en el condensador al final del período. Suponiendo que el condensador se inicie sin carga en él, el voltaje simplemente cae de la base \ $ V_C = \ frac {Q} {C} \ $.

Solo el esquema de la solución:

Por KCL, las corrientes de las dos fuentes de corriente se acumulan en el nodo superior y entran en el condensador. Por lo tanto, para obtener \ $ i_c = i_1 + i_2 \ $ debe poder agregar esas dos formas de onda gráficamente.

Una vez que tenga la gráfica de \ $ i_c \ $, debe integrar esa forma de onda de \ $ t = 0 \ $ a \ $ t = 6 \ mu s \ $, luego dividir por \ $ C = 20nF \ $ . Esto le dará \ $ v_c (6 \ mu s) \ $, asumiendo que el capacitor está descargado en \ $ t = 0 \ $ (es decir, asumiendo \ $ v_c (0) = 0 \ $), de lo contrario el problema no es bien especificado.