Estoy diseñando un filtro chebyshev de cuarto orden. Decidí implementarlo con dos filtros thomas. He calculado los polos, pero no sé cómo calcular Q y w0 para cada uno de los remolques.
¿Cómo calculo Q y w0 para un filtro chebyshev de cuarto orden?
Problema resuelto. Gracias a todos
He calculado los polos, pero no sé cómo calcular Q y w0 por cada remolque thomas.
Si ha calculado los polos, esto significa que ha calculado su posición en términos de \ $ \ sigma \ $ y \ $ j \ omega \ $ y, por lo tanto, conoce la frecuencia de resonancia natural \ $ \ omega_n \ $ porque es la distancia desde el origen a cada polo.
La posición sigma es \ $ - \ zeta \ omega_n \ $ donde \ $ \ zeta \ $ = 1 / 2Q
Esto podría ayudar: -
Su función de transferencia tiene la forma de un numerador \ $ N (s) \ $ dividido por un denominador \ $ D (s) \ $. Para una expresión de segundo orden, el denominador se puede escribir como \ $ D (s) = 1 + b_1s + b_2s ^ 2 \ $. Puede factorizarlo bajo la forma polinomial conocida \ $ D (s) = 1 + \ frac {s} {Q \ omega_0} + \ left (\ frac {s} {\ omega_ {0}} \ right) ^ 2 \ $ en el que \ $ Q = \ frac {\ sqrt {b_2}} {b_1} \ $ y \ $ \ omega_0 = \ frac {1} {\ sqrt {b_2}} \ $. A partir de la expresión que ha derivado con los valores de los condensadores y resistencias, reorganice el denominador como se indica arriba (comenzando con 1 + ...) e identifique los factores \ $ s \ $ para determinar \ $ Q \ $ y \ $ \ omega_0 \ $.
Ahora, si tienes un denominador de cuarto orden, debes factorizarlo en dos formas polinomiales de segundo orden. Si su denominador sigue la forma \ $ D (s) = 1 + b_1s + b_2s ^ 2 + b_3s ^ 3 + b_4s ^ 4 \ $ y asumiendo que tiene dos resonancias bien separadas, se puede aproximar como el siguiente producto: $ D (s) \ approx \ left (1+ \ frac {s} {Q_1 \ omega_ {01}} + \ left (\ frac {s} {\ omega_ {01}} \ right) ^ 2 \ right) \ izquierda (1+ \ frac {s} {Q_2 \ omega_ {02}} + \ izquierda (\ frac {s} {\ omega_ {02}} \ derecha) ^ 2 \ derecha) \ $ en la cual: \ $ \ omega_ {01} = \ frac {1} {\ sqrt {b_2}} \ $, \ $ Q_1 = \ frac {1} {b_1 \ omega_ {01}} \ $, \ $ \ omega_ {02} = \ frac { 1} {\ sqrt {b_4} \; \ omega_ {01}} \ $ y \ $ Q_2 = \ frac {\ omega_ {02}} {\ frac {b_3} {b_4} - \ frac {\ omega_ {01} } {Q_1}} \ $.
He encontrado el siguiente enlace interesante en una discusión previa de Stackexchange y describe la realización de un filtro Tow-Thomas.
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