Necesita ayuda con el problema del examen [cerrado]

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¿Puede alguien ayudarme con esta tarea?

  • Se fijan dos esferas no conductoras cargadas con un volumen igual de grande (r = 5 cm) para que sus centros estén a = 1 m de distancia.
  • En la mitad de la línea central entre las esferas, colocamos una bola cargada (m = 1 g, la carga es \ $ q = +1 \ veces 10 ^ {- 6} \; As \ $).
  • Empujamos la bola hacia la esfera izquierda con una velocidad de = 20 m / s.

¿Qué tan cerca de la esfera izquierda se encuentra la bola (separación mínima entre la bola y la esfera izquierda)? (La densidad de carga para la esfera izquierda es \ $ q / V = + 12 \ veces 10 ^ {- 3} \; As / m ^ {3} \ $, y para la derecha es \ $ \ frac {q} {V} = +9.5 \ veces 10 ^ {- 3} \; As / m ^ {3} \ $.

Se descuida la fuerza gravitacional.

(Solución x = 16.2 cm De la bola izquierda)

Lo intenté con la ecuación: \ $ 1/2 m \ times v_2 ^ 2 = 1/2 m \ times v_1 ^ 2 + e \ times U \; \ $
 Pero no sé cómo calcular el voltaje (U) entre esferas ...

    
pregunta purplerain

1 respuesta

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Algunos consejos:

  • La carga total de un volumen con carga homogénea es el volumen de la carga densificada veces
  • El campo eléctrico creado por una esfera con carga homogénea es el mismo que el de una carga puntual de la misma magnitud, y es \ $ \ boldsymbol {E} (\ boldsymbol {r}) = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {Q} {r ^ 2} \ frac {\ boldsymbol {r}} {r} \ $ (asumiendo origen a cargo puntual)
  • Obtienes el campo eléctrico total mediante la superposición de ("agregando") campos de ambas esferas \ $ \ boldsymbol {E} _ {total} = \ boldsymbol {E} _1 + \ boldsymbol {E} _2 \ $
  • La fuerza eléctrica es la fuerza del campo eléctrico por la carga (de la sonda) \ $ \ boldsymbol {F} _ {elec} = q \ boldsymbol {E} \ $
  • La energía cinética es la mitad de la masa veces la velocidad al cuadrado \ $ W_ {kin} = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ $
  • Energía / trabajo es fuerza integrada en el espacio (ruta) \ $ W = \ int_ {ruta} \ boldsymbol {F} _ {elec} (\ boldsymbol {s}) d \ boldsymbol {s} \ $

Poner todo eso junto debería resolver el problema.

    
respondido por el Curd

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