Circuito paralelo de la serie Power RC

Si asumimos que el sistema ofrece una carga resistiva para su circuito, \ $ R_2 \ $, entonces sí, parece un filtro de paso de banda con un cero y un polo. La función de transferencia de dicho circuito de primer orden tan simple (1 elemento de almacenamiento de energía, condensador \ $ C_1 \ $) se puede determinar utilizando el HECHOS sin escribir una línea de álgebra. Primero, dibuje el circuito para \ $ s = 0 \ $: abra la tapa, la función de transferencia viene dada por el divisor resistivo: \ $ H_0 = \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ $.

Ahora, reduzca el voltaje de excitación a 0: reemplace la fuente de voltaje de entrada por un cortocircuito y "observe" la resistencia ofrecida por los terminales de conexión del capacitor cuando se retira temporalmente del circuito. Si observa el siguiente boceto, verá \ $ R_1 || R_2 \ $ y la primera constante de tiempo \ $ \ tau_1 = C_1 (R_1 || R_2) \ $. En un circuito de primer orden, el polo es el inverso de la constante de tiempo, por lo tanto: \ $ \ omega_p = \ frac {1} {C_1 (R_1 || R_2)} \ $.

Paraelcero,requiereunpocodeabstracción:¿quéenestecircuitopodríaevitarquelaexcitaciónalcancelasalidaporunciertovalorde\$s\$?Silaimpedanciahechade\$C_1\$y\$R_1\$enparaleloseacercaalinfinitoenlafrecuenciacero,entoncesnohayrespuesta.Podemosescribir\$Z_1(s)=\frac{1}{sC_1}||R_1=R_1\frac{N(s)}{1+sR_1C_1}\$.Estaexpresiónpresentaunpolo(quelohaceinfinito)yeselcerodenuestrosistema:\$\omega_z=\frac{1}{R_1C_1}\$.Lafuncióndetransferenciacompletasepuedeexpresarcomo\$H(s)=H_0\frac{1+\frac{1}{\omega_z}}{1+\frac{s}{\omega_p}}\$.LasiguientehojadeMathcadmuestralarespuestadinámicaresultante:

No escribí una línea de álgebra y en caso de que cometiera un error (por ejemplo, si veo una desviación entre la expresión derivada y la expresión en bruto \ $ H_ {ref} \ $ en la imagen de arriba, entonces puedo arregla fácilmente el paso intermedio culpable. Esto es extremadamente útil e imbatible cuando se trata de circuitos de orden superior.

Para un análisis rápido, puede construir el modelo en LTspice. Hice esto para ti y adjunté el gráfico de ganancia de frecuencia resultante.

Como puede ver, este filtro actúa como pase de banda . Por lo tanto, solo un cierto ancho de banda puede pasar el filtro. Para más información sobre este tipo de filtro, solo búscate. También se debe mencionar que este es un filtro muy malo, porque la atenuación en el rango de no paso es muy muy baja en comparación con el rango de paso (-100µdB vs. 80µdB).