Análisis nodal en el circuito AC RCL (estoy confundido)

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Tengo que calcular el voltaje en los nodos A, B, C utilizando el método de análisis nodal KCL. (Las dos fuentes trabajan a 60 Hz)

Establecí el siguiente sistema de ecuaciones:

en el nodo A: $$ \ frac {100 \ ángulo 0} {4 \ angle0} + \ frac {VA -VC} {4 \ angle90 °} + \ frac {VA - VB} {3.6 \ angle-33.7 °} = 0 $$ en el nodo B: $$ \ frac {VB} {14 \ angle0} + \ frac {VB-VA} {3.6 \ angle-33.7 °} = 0 $$ en el nodo C: $$ \ frac {VC} {2 \ angle90 °} + \ frac {VC-VA} {4 \ angle90 °} = 0 $$

Supongo que el voltaje en el Nodo C es el mismo de la fuente conectada a él (220 V), por lo que se obtienen las siguientes ecuaciones: $$ 200 \ angle0 (\ frac {1} {2 \ angle90 °} + \ frac {1} {4 \ angle90 °}) = \ frac {VA} {4 \ angle90 °} $$ luego: $$ 220 \ angle0 ° * 0.75 \ angle-90 ° = \ frac {VA} {4 \ angle90 °} $$ por este medio: $$ VA = 165 \ angle-90 ° * 4 \ angle90 ° = 660 \ angle0 V $$

Creo que este valor es un poco demasiado alto. Simulé el circuito con una página en línea, y la rama del inductor de 10.6mH (que produce una reactancia inductiva de j4 Ohm) debería tener un pico de voltaje de alrededor de 172 V. Así que creo que estoy haciendo algo mal, pero no puedo hacer fuera. ¿Podrías ayudarme?

    
pregunta M.Scun

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Suponiendo \ $ f = 60 \: \ textrm {Hz} \ $ y usando el editor de esquemas incluido:

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

De esto, obtengo:

$$ \ begin {align *} V_B & = V_C + V_2 \\\\ \ frac {V_A} {4} + \ frac {V_A} {3-2j} + \ frac {V_A} {4j} & = \ frac {V_1} {4} + \ frac {V_C} {3-2j} + \ frac {V_B} {4j} \\\\ \ frac {V_B} {4j} + \ frac {V_B} {2j} & = I_2 + \ frac {V_A} {4j} \\\\ \ frac {V_C} {14} + \ frac {V_C} {3-2j} + I_2 & = \ frac {V_A} {3-2j} \ end {align *} $$

Con \ $ V_1 = 100 \ angle 0 ^ \ circ \ $ y \ $ V_2 = 220 \ angle 0 ^ \ circ \ $, estos se resuelven simultáneamente como:

$$ \ begin {align *} V_A & = - 28.9859544 - 29.8351871j \\ V_B & = - 1.19022489 + 96.0915807j \\ V_C & = - 221.190225 + 96.0915807j \\ I_2 & = 79.5274823 - 6.35381992j \ end {align *} $$ o, $$ \ begin {align *} V_A & \ approx & 41 & .6 \: \ textrm {V} & \ angle -134.2 & ^ \ circ \\ V_B & \ approx & 96 & .1 \: \ textrm {V} & \ angle + 90.7 & ^ \ circ \\ V_C & \ approx & 241 & .2 \: \ textrm {V} & \ angle + 156.5 & ^ \ circ \\ I_2 & \ approx & 79 & .8 \: \ textrm {A} & \ angle -4.6 & ^ \ circ \ end {align *} $$

Cálculo \ $ V_B-V_A \ $ (el voltaje en \ $ L_1 \ $) Obtengo \ $ V_B-V_A \ approx 129 \: \ textrm {V} \ angle + 77.553 ^ \ circ \ $. Si todos estos fueran voltajes RMS, esto significaría que el voltaje pico en \ $ L_1 \ $ sería aproximadamente \ $ 182 \: \ textrm {V} \ $.

    
respondido por el jonk

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