No sé cómo llegó a la idea de que ambos diodos están apagados en el caso nominal. Es un hecho declarado que el sesgo inverso \ $ D_1 \ $ tiene una corriente de fuga. Esta corriente de fuga, independiente del voltaje aplicado, proporciona una polarización directa para \ $ D_2 \ $.
De modo que parte de su declaración conlleva una suposición incorrecta.
KVL proporciona, para el caso nominal en \ $ 20 ^ \ circ \ text {C} \ $:
$$ 10 \: \ text {V} -I_ {LEAK} \ cdot R_1-V_ {D_1} -V_ {D_2} = 0 \: \ text {V} $$
Pero sabes que \ $ V_ {D_2} = 520 \: \ text {mV} = I_ {LEAK} \ cdot R_1 \ $ y entonces es muy obvio que:
$$ I_ {LEAK} = \ frac {520 \: \ text {mV}} {520 \: \ text {k} \ Omega} = 1 \: \ mu \ text {A} $$
Por esto, ahora también sabes, por \ $ V_D = n V_T \ operatorname {ln} \ left (1+ \ frac {I_D} {I_ {SAT}} \ right) \ $ y \ $ n = 1 \ $ y \ $ V_T \ approx 26 \: \ text {mV} \ $ que:
$$ I_ {SAT_ {D_2}} = \ frac {I_ {LEAK}} {e ^ \ frac {V_ {D_2}} {V_T} -1} \ approx 2.06 \ times 10 ^ {- 15} \ : \ text {A} $$
Esta última parte probablemente no importa para su problema. Mientras que \ $ I_ {SAT} \ $ es en sí mismo altamente dependiente de la temperatura y afecta el voltaje de caída del diodo, ha hecho otra suposición sobre esa variación al afirmar que el cambio es \ $ - 2 \: \ frac {\ text { mV}} {^ \ circ \ text {C}} \ $. Así que eso triunfa sobre cualquier discusión sobre el cambio en \ $ I_ {SAT} \ $ sobre temperatura.
Por cierto, todo lo anterior está en \ $ 20 ^ \ circ \ text {C} \ $.
Así que la pregunta se divide en los siguientes tres pasos.
- ¿Cambia \ $ I_ {LEAK} \ $ la temperatura? O lo hace, o no lo hace. Usted no pudo establecer su suposición aquí. Sin embargo, sé que hay una regla de oro para los diodos, con respecto a las corrientes de fuga. (Sé esto bien por trabajar con fotodiodos). Las corrientes de fuga aumentan en un factor de \ $ 2 \ $ por cada \ $ + 10 ^ \ circ \ text {C} \ $ cambio. (Puede calcular la implicación en la otra dirección del cambio de temperatura). Por lo tanto, tenemos lo siguiente: $$ \ begin {align *} I_ {LEAK_ {20 ^ \ circ \ text {C}}} = 1 \: \ mu \ text {A} \ cdot 2 ^ \ frac {20 ^ \ circ \ text {C} -20 ^ \ circ \ text {C}} {10 ^ \ circ \ text {C}} & = 1 \ : \ mu \ text {A} \\\\ I_ {LEAK_ {0 ^ \ circ \ text {C}}} = 1 \: \ mu \ text {A} \ cdot 2 ^ \ frac {0 ^ \ circ \ text {C} -20 ^ \ circ \ text {C}} {10 ^ \ circ \ text {C}} & = 250 \: \ text {nA} \\\\ I_ {LEAK_ {40 ^ \ circ \ text {C}}} = 1 \: \ mu \ text {A} \ cdot 2 ^ \ frac {40 ^ \ circ \ text {C} -20 ^ \ circ \ text {C}} {10 ^ \ circ \ text {C}} & = 4 \: \ mu \ text {A} \ end {align *} $$
- ¿Qué es el voltaje en \ $ D_2 \ $ en \ $ 0 ^ \ circ \ text {C} \ $ y en \ $ 40 ^ \ circ \ text {C} \ $? Como ya ha indicado la variación en otro lugar, suponiendo que la corriente a través del diodo sigue siendo la misma, esto parece fácil. Pero debe incluir la diferencia que también se debe a cualquier cambio en la corriente de fuga. Entonces, en \ $ 0 ^ \ circ \ text {C} \ $, es $$ V_ {D_2} = 520 \: \ text {mV} + \ left (-2 \: \ frac {\ text {mV}} { ^ \ circ \ text {C}} \ right) \ cdot \ left (0 ^ \ circ \ text {C} -20 ^ \ circ \ text {C} \ right) + V_T \ operatorname {ln} \ left (\ frac {250 \: \ text {nA}} {1 \: \ mu \ text {A}} \ right) \ approx 524 \: \ text {mV} $$ y en \ $ 40 ^ \ circ \ text {C} \ $ es $$ V_ {D_2} = 520 \: \ text {mV} + \ left (-2 \: \ frac {\ text {mV}} {^ \ circ \ text {C}} \ right) \ cdot \ left (40 ^ \ circ \ text {C} -20 ^ \ circ \ text {C} \ right) + V_T \ operatorname {ln} \ left (\ frac {4 \: \ mu \ text {A}} {1 \: \ mu \ text {A}} \ right) \ approx 516 \: \ text {mV} $$
- ¿Qué es el voltaje en \ $ R_1 \ $ en \ $ 0 ^ \ circ \ text {C} \ $ y en \ $ 40 ^ \ circ \ text {C} \ $? Bueno, tienes las corrientes de fuga de # 1, arriba. Entonces, en \ $ 0 ^ \ circ \ text {C} \ $ que tiene, $$ V_ {R_1} = 520 \: \ text {k} \ Omega \ cdot I_ {LEAK_ {0 ^ \ circ \ text {C}} } = 130 \: \ text {mV} $$ y en \ $ 40 ^ \ circ \ text {C} \ $ es $$ V_ {R_1} = 520 \: \ text {k} \ Omega \ cdot I_ {LEAK_ {40 ^ \ circ \ text {C}}} = 2.08 \: \ text {V} $$
Eso es todo lo que se puede hacer con su problema, dado que se proporcionaron pocos detalles.
Ya que dices que ya tienes las respuestas correctas, por favor dime cuáles fueron. Tengo curiosidad por cómo se comparan en valor y en el razonamiento que aplicó. Lo anterior es mío. ¿Cuál es el tuyo?
