¿Cuál es la función de transferencia para el siguiente circuito?
Dado que el amplificador operacional tiene ganancia unitaria, la función de transferencia debe ser la misma que un filtro pasivo de paso alto RC.
Esto se puede encontrar calculando el voltaje en \ $ R \ $ usando la regla de divisor potencial, en el \ $ s \ $ dominio:
La impedancia de un capacitor en el dominio S es \ $ \ frac {1} {sC} \ $, por lo que la función de transferencia es:
$$ H (s) = \ frac {R} {R + \ frac {1} {sC}} $$
En forma estándar esto es:
$$ H (s) = \ frac {RCs} {RCs + 1} $$
$$ H (s) = RC * s * \ frac {1} {RCs + 1} $$
Ganancia de CC: \ $ 20log (RC) \ $ dB
Ganancia debida a un solo cero en el origen: \ $ 20log (\ omega) \ $ dB; Argumento: \ $ 90 ^ o \ $
Ganancia por polo:
- en frecuencias altas: \ $ - 20log (RC \ omega) = -20log (RC) -20log (\ omega) \ $ dB
- a bajas frecuencias: \ $ 20log (1) = 0 \ $ dB
- con frecuencia de esquina: \ $ \ frac {1} {RC} \ $
Argumento (fase) debido al polo: \ $ - tan ^ {- 1} (RC \ omega) \ $
Así que la ganancia completa es:
- \ $ para \: \ omega > > \ frac {1} {RC} \ $
\ $ | H (j \ omega) | = 0 \ $ dB
- \ $ para \: \ omega < < \ frac {1} {RC} \ $
\ $ | H (j \ omega) | = 20log (\ omega) + 20log (RC) \ $ dB
Respuesta de fase completa:
\ $ \ angle H (j \ omega) = 90-tan ^ {- 1} (RC \ omega) \ $
Sin embargo, en mis notas de clase dice que la función de transferencia para el circuito anterior es:
$$ H (s) = \ frac {s} {1 + sCR} $$
Sin ninguna derivación.
¿Cuál es el correcto?