La ganancia de bucle menos de uno es estable

Creo que es necesaria alguna aclaración:

Cuando A es la ganancia de bucle abierto del amplificador (sin realimentación) y beta es el factor de realimentación, es importante si la red de realimentación está conectada a la inversión (retroalimentación negativa) o la entrada no inversora del opamp .

En la mayoría de los casos (amplificación) tenemos retroalimentación negativa y la ganancia de bucle cerrado es

Gcl=A/(1+A*beta)

Sin embargo, con respecto al signo correcto, es importante darse cuenta de que la cantidad que llamamos LOOP GAIN incluye el signo negativo en el nodo de suma, por lo tanto,

Loop Gain LG = -A * beta

Es importante incluir el signo negativo en el nodo sumador en la definición de ganancia de bucle porque así es como estamos midiendo / simulando la función de ganancia de bucle: abrimos el bucle en un punto adecuado y medimos la ganancia total (y fase) de todo el bucle (por supuesto, incluyendo el signo menos).

Por lo tanto:

Gcl=A/(1-LG)

Tenga en cuenta que la condición de oscilación de Barkhausen (no hay un "criterio de estabilidad" de Barkhausen) requiere LG = 1 para que un circuito oscile (ganancia de bucle de unidad con un cambio de fase de cero grados).

Eso significa : todos los circuitos de realimentación son estables para LG < 1 (ejemplos: retroalimentación pos. con LG = 0.5 o retroalimentación negativa con LG < 0).

Espero que esto aclare algunos puntos.

El criterio de estabilidad de Barkhausen dice que cuando la magnitud de ganancia del bucle es igual a 1 y tiene un desplazamiento de fase de 180 grados (+ - 360n), el sistema puede ser inestable y estable oscilatorio.

Creo que estás tratando de decir en el primer párrafo que cuando la ganancia del bucle es positiva, obtienes una oscilación decreciente. Esto solo es cierto en ciertas circunstancias. En una función de transferencia de segundo orden (puede desglosar cualquier sistema LTI en una cascada de órdenes de transferencia de segundo orden y de primer orden), puede ver que obtiene cosas de oscilación en descomposición cuando tiene polos que no están bien conservados, no cuando su ganancia de bucle es simplemente positivo.

Más recursos sobre el análisis de la función de transferencia

Espero que esto responda a la pregunta.

Si, por ejemplo, un amplificador de video o alguna función de transferencia de la planta, es no ganancia de unidad estable y tiene una ganancia máxima de, por ejemplo, 6dB máx. por debajo de la ganancia máxima, la ganancia de bucle nunca puede alcanzar los criterios de Barkhausen de ganancia de unidad o unidad, incluso si el desplazamiento de fase es de 3er orden.

• Por supuesto, nunca lo ejecutarías con ganancia unitaria o menos, pero al menos se volvería estable si la ganancia del bucle está por debajo del factor de pico o Q.

Si es una ganancia de unidad estable con un integrador que representa un cambio de fase máximo de 90 grados, las ganancias de subunidad también serán estables, ya que la ganancia nunca alcanza el umbral de estabilidad de 1 y 180 grados.