Derivación de la función de transferencia de un amplificador de instrumentación

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Simplemente me he sentido frustrado porque he estado tratando de entender esta información en línea sobre cómo se deriva la función de transferencia de un amplificador de instrumentación. Sería de gran ayuda si pudiera ver esto utilizando el análisis de circuitos, pero no puedo. He estado tratando de darle sentido a este artículo aquí:

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Básicamente, entiendo la primera mitad del artículo donde se explica que la función de transferencia del amplificador de diferencia se puede derivar utilizando la superposición (que es conectar a tierra una de las entradas al amplificador operacional mientras se tiene una tensión en la otra y se encuentra su fuente). efecto sobre la tensión de salida utilizando KCL).

La ecuación derivada es la siguiente:

$$ v_o = v_1 \ frac {R_2} {R_1 + R_2} (1 + \ frac {R_4} {R_3}) - v_2 \ frac {R_4} {R_3} $$

Para este circuito de amplificador operacional (donde una de las entradas está conectada a tierra para encontrar el efecto de una entrada en la salida):

Acontinuación,intentaprobarlafuncióndetransferenciaparaelamplificadordeinstrumentaciónusandoelmétododesuperposición,comenzandoconestaimagenacontinuación:

Reclamando lo siguiente:

$$ V_ {out1} = \ frac {R_2} {R_1} (V_ {11} -V_ {12}) $$

Afirmando que la derivación de la función de transferencia para el amplificador de diferencia es una prueba. No veo cómo esta expresión está probada. He intentado usar el análisis de circuitos para obtener este resultado y no puedo ver cómo esta es una expresión viable para \ $ V_ {out1} \ $ si \ $ V_ {2} \ $ está conectado a tierra.

Hasta ahora he intentado resolverlo imaginando que las dos entradas \ $ V_ {11} \ $ y \ $ V_ {12} \ $ van directamente a la entrada del amplificador operacional final, pero se convierte en una lío de álgebra que no tiene sentido.

Si alguien pudiera mostrarme cómo se deriva esto, lo apreciaría enormemente.

Simon.

    
pregunta burton01

1 respuesta

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Una suposición rápida que creo que se necesita hacer para obtener los resultados es que R4 = R2 y R3 = R1. Probablemente sea una buena apuesta que R5 = R6, así que agregaré ese supuesto simplificador.

El análisis se simplifica utilizando una regla práctica ideal: cuando está conectado en una configuración de retroalimentación negativa, el amplificador operacional hará todo lo posible para mantener la entrada negativa al mismo voltaje que la entrada positiva.

Volviendo al primer esquema, la ganancia de V2 con la entrada positiva puesta a tierra será -R4 / R3 (lo que, dados los supuestos anteriores, es el mismo que -R2 / R1). Esta es la misma ganancia que el segundo circuito ve desde V21 hasta la salida.

Si conectamos a tierra V21 y modulamos V11, la entrada positiva ve una tensión Vpos de V11 * R2 / (R2 + R1). La salida hará todo lo posible para mantener la entrada negativa igual a eso, lo que significa Vneg = Vpos. Vout necesita jalar ese divisor de voltaje lo suficiente para lograr eso, así que:

Vout = Vpos * (R2 + R1) / R1 = V11 * R2 / (R2 + R1) * (R2 + R1) / R1 = V11 * R2 / R1

Combinando estas dos fórmulas da

Vout = -V21 * R2 / R1 + V11 * R2 / R1 = R2 / R1 (V11 - V21)

Ya que esa es la parte sobre la que tenía una pregunta, dejaré la configuración de la resistencia de ganancia para una pregunta diferente.

    
respondido por el Cristobol Polychronopolis

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