Quiero conducir uno o dos LED pequeños (5 mm o 10 mm) en paralelo
¿Es esto tan simple como poner un registro y un interruptor y listo?
Es incluso más simple. Ponga una resistencia y los LED en serie y listo.
¿Qué pasa cuando la batería se agota y solo puede emitir 2.x voltios?
Si la batería de Li-Ion se agota a 2 V, está agotada. Nunca debe dejar que se descargue por debajo de 3V, idealmente recargando a 3.3-3.4V
Lo que significa que lo más probable es que sea más alto que el doble de la mayoría del voltaje directo del LED, lo que te permite conectar diodos en serie.
Si la tensión directa de su LED está por encima de 1.7V, puede usarlos en paralelo, pero necesita resistencias individuales conectadas en serie con cada LED.
Entonces, eso se encarga de los LEDs. Ahora, si no hay una razón muy importante para usar dos baterías en paralelo, recomiendo quedarse con una celda 18650. Hay muchos problemas potenciales con el uso de células Li-Ion en paralelo. Puede buscar en este sitio y encontrar literalmente cientos de preguntas y respuestas en este, si tiene curiosidad. De lo contrario, solo quédate en una sola celda.