Relación entre amperios y espesor de los cables

Tienes toda la razón. Los amperios que fluyen a través de cualquier cable tienen que lidiar con el área de la sección transversal o, digamos, el grosor del cable. La relación entre ellos está dada por: I=VenA ; I es actual, e es cargo de un electrón, n es no. de electrones libres, y A es el área de la sección transversal del conductor. Así que aumentar el área aumenta la corriente a través del cable.

Otra forma de ver esto es a través de la idea de resistencia. Dado que todos los conductores prácticos tienen cierta resistencia, su resistencia se expresa como R = (r * l) / A ; r es la resistividad del material, l es la longitud del conductor y A es el área. Aquí, puede ver que cuanto mayor es el área de la sección transversal, menor es la resistencia del conductor. Así que más corriente puede fluir a través del cable, gracias a la ley de Ohm.

Llegando a tu segunda pregunta, el conductor con resistencia cero no calienta. El calentamiento de los conductores prácticos se debe a su resistencia. La energía térmica se genera debido a la pérdida de energía del electrón en el conductor. El electrón solo puede perder energía si y solo si tiene alguna resistencia en su camino. Por lo tanto, en el caso de los conductores ideales, no se ofrece ninguna resistencia, por lo que no hay forma de que un electrón pueda perder su energía en cualquier forma (energía térmica, energía luminosa, sonido o cualquier otra cosa).