Criterios de estabilidad de Nyquist

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Encuentra la estabilidad donde:
Encuentra la estabilidad: \ $ G (s) = \ frac {(s + 3) (s + 5)} {(s-2) (s-4)}; \ $ \ $ H (s) = 1; \ $
Ejecuto este código en matlab: 

clc;close all;clear all;
G = tf([1 8 15],[1 -6 8]);                  
H = 1;
Cloop = feedback(G,H)
nyquist(Cloop);
figure(2)
step(Cloop)

La salida es:

DelosdosGráficosLoqueentiendoes:
\ $ N = 0 \ $ como \ $ - 1 \ $ no está rodeado y \ $ P = 2 \ $ ya que hay dos polos laterales a la derecha.
Por lo tanto, \ $ Z = N + P = 2 \ $ A partir de esto, el sistema es inestable ya que hay dos ceros en el lado derecho.
Pero a partir de la respuesta escalonada, es obvio que es estable.
Entonces, ¿cuál es el problema aquí; ¿Cuál es correcto?

    
pregunta Fazla Rabbi Mashrur

2 respuestas

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El criterio de Nyquist requiere trazar la respuesta de LOOP GAIN (retroalimentación abierta!) y aplicar el control de estabilidad. Esta comprobación le indica si el bucle CERRADO será estable o no.

Pregunta 1: Ha mostrado la respuesta al escalón: ¿es la respuesta del bucle cerrado o del bucle abierto?

Pregunta 2: ¿Cuál es el signo en el nodo sumador para cerrar el ciclo? Tenga en cuenta que el "punto crítico" para verificar la estabilidad es "-1" solo para el producto simple G * H (eso significa que no se incluye el signo menos para comentarios negativos). De lo contrario, tienes que investigar el punto "+1".

Mi resultado: si el bucle está cerrado (respuesta negativa), el sistema es estable. Su gráfica de Nyquist comienza cerca de "+4" y rodea el punto "+1" dos veces en sentido contrario a las agujas del reloj.

(Comienza en "+4" porque la pinta crítica en tu gráfica no está en "-1" sino en "+1". Por lo tanto, un cambio a la derecha.)

    
respondido por el LvW
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Está dibujando el diagrama nyquist para el sistema de bucle cerrado pero necesita hacerlo para el sistema de bucle abierto (es decir, G (s) H (s)). El nyqyist correcto es entonces 

G=zpk([-3 -5],[2 4],1);
nyquist(G)

Muestra dos encierros de -1 (es decir, en sentido contrario a las agujas del reloj, por lo tanto, N = 2).

El número de polos de bucle cerrado en el semiplano derecho es Z = P-N = 2-2 = 0. Dado que no hay polos de bucle cerrado en el semiplano derecho, el sistema es estable.

    
respondido por el CroCo

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