Buscando el equivalente de Thevenin

Bien, digamos que tenemos un circuito desconocido y queremos medir su equivalente de Thevenin:

Tenemos una carga resistiva \ $ R_L \ $ conectada a nuestro circuito y no queremos eliminarlo mientras medimos las cantidades necesarias. Primero, medimos la corriente de cortocircuito conectando un amperímetro entre el nodo de medición y la tierra. El amperímetro cortocircuitará la carga, que es exactamente lo que queremos para medir la corriente de cortocircuito. Llamemos el resultado de nuestra medida \ $ I_ {Th} \ $. Esta corriente define la proporción de \ $ V_ {Th} \ $ y \ $ R_ {Th} \ $: $$ I_ {Th} = \ frac {V_ {Th}} {R_ {Th}} \ tag {1} $$

Como no podemos eliminar la carga, no podemos medir directamente la tensión de circuito abierto \ $ V_ {Th} \ $. En cambio, medimos el voltaje \ $ V_L \ $ a través de la carga. La corriente a través de la carga es entonces

$$ I_L = \ frac {V_L} {R_L} = \ frac {V_ {Th}} {R_ {Th} + R_L} \ tag {2} $$

Las ecuaciones (1) y (2) nos permiten resolver las cantidades desconocidas \ $ V_ {Th} \ $ y \ $ R_ {Th} \ $:

$$ V_ {Th} = \ frac {V_LR_LI_ {Th}} {I_ {Th} R_L-V_L} $$

$$ R_ {Th} = \ frac {V_LR_L} {I_ {Th} R_L-V_L} $$

Supongamos que hay dos fuentes de voltaje paralelo \ $ V_1 \ $ y \ $ V_2 \ $ con resistencias internas \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $:

Para calcular el equivalente de Thevenin, necesita la tensión de circuito abierto \ $ V_ {TH} \ $ y la resistencia interna total \ $ R_ {Th} \ $, o, equivalentemente, la corriente de cortocircuito \ $ I_ { Th} \ $. Para \ $ V_ {Th} \ $ obtienes $$ V_ {Th} = \ frac {V_1R_2 + V_2R_1} {R_1 + R_2} $$

Esto se ve más fácilmente usando el principio de superposición, es decir, configurando \ $ V_2 = 0 \ $ y calculando la contribución de \ $ V_1 \ $ y luego haciendo lo mismo para \ $ V_2 \ $. Para \ $ I_ {Th} \ $ obtenemos $$ I_ {Th} = \ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} $$ \ $ R_ {Th} \ $ es entonces dado por $$ R_ {Th} = \ frac {V_ {Th}} {I_ {Th}} = \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} $$ La resistencia interna total \ $ R_ {Th} \ $ también se puede obtener directamente observando que es la resistencia paralela de \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $.