¿Es la frecuencia que determina la corriente en un circuito paralelo del tanque LC?

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Antecedentes de mi proyecto

Quiero crear objetos de metal. Así que necesito poder lanzar un metal. El aluminio parece excelente, ya que es fuerte, liviano, fácil de obtener, pero lo más importante: no es tóxico. Así que quiero poder fundir el aluminio (933 Kelvin es el punto de fusión).

Estaba pensando en la inducción. Es efectivo y más fácil que usar litros de gas.

Traté de hacer mi propio circuito de calentamiento por inducción, pero sigo soplando MOSFETs (diseño de oscilador de royer) cuando incremento el voltaje para aumentar la potencia (mis versiones de 12Vac funcionan, pero preparadas para 48Vac, se descomponen, por no hablar de 230Vac Ahora gasté suficiente dinero en MOSFET de lujo, así que me compré una encimera de inducción de 2 Kilowatts que debería hacer que me derrita algo de aluminio.

La tapa de cocción tiene un capacitor de 0.33uF (marcado por MKPH) en paralelo con la bobina espiral plana original, que funciona a una frecuencia variable de 20-24 kHz, dependiendo de la distancia de la olla de acero en la parte superior de la tapa de cocción . Las especificaciones de la bobina espiral plana original: 24 bobinas de alambre Lytz, diámetro interno de 58 mm, diámetro exterior de 153 mm.

Ahora reemplacé la bobina espiral plana que encontré dentro de la parte superior de la cocina con un solenoide auto enrollado de cable aislado (1.75 mm de diámetro) con las siguientes especificaciones: 143 mm de altura, 50 mm de radio, 32 devanados = > produciendo una inducción aproximada de 53.75uH de acuerdo con mis cálculos.

Esto funciona! Calenté una pieza de hierro pesado con aluminio en el interior hasta que el aluminio se derritiera. Aunque fue divertido, mi configuración está lejos de ser práctica. Usé un baño de agua para enfriar la bobina y el vaso de vidrio dentro de la bobina para mantener el agua lejos de la pieza de trabajo y colocar la pieza de trabajo dentro de la jarra de vidrio. Finalmente, el vidrio se rompió y el baño de agua en combinación con una bobina a 230Vac no es generalmente seguro. El solenoide auto herido debe enfriarse porque si el aislamiento se quema o se derrite, la posibilidad de un cortocircuito en el solenoide es alta, probablemente rompiendo el circuito de la parte superior de la cocina.

Así que necesito un solenoide que no necesite aislamiento ya que los devanados están distantes entre sí. Ahora tengo un buen solenoide de tubo de cobre con las siguientes especificaciones: 110 mm de altura, 28 mm de radio, 11.5 devanados. Debería tener una inductancia de 3.03uH de acuerdo con los mismos cálculos que apliqué para el solenoide auto herido.

53.75uH / 3.03uH = Factor 17.73 menos inductancia. Entonces, ¿puedo aplicar este solenoide con menos inductancia si reemplazo la capacitancia con un valor mayor de 17.73? Lo que sería 0.33uF * 17.73 = 5.85uF.

La pregunta:

Si sustituyo un solenoide en un circuito paralelo LC con un solenoide con X veces menos inductancia, y aumente la capacitancia con el mismo factor X, manteniendo la frecuencia de resonancia igual, ¿la corriente también se mantiene igual?

EDITAR: Intenté calcular la impedancia del circuito general. Pero con los circuitos de prueba del oscilador royer de 12 Vca que construyo, la corriente medida difiere de mis cálculos. Usé el cálculo del "Ejemplo No1" de este sitio web: enlace

    
pregunta Mike de Klerk

1 respuesta

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La Q de un circuito L-C paralelo sintonizado representa el factor de calidad y es un predictor de cuánta corriente fluye en el circuito sintonizado en la resonancia. Aquí está la fórmula: -

Q = \ $ \ frac {1} {R_S} \ sqrt {\ frac {L} {C}} \ $

\ $ R_S \ $ está en serie con el inductor, L

Esto básicamente significa que si \ $ R_S \ $ es cero, entonces Q es infinito y las corrientes circulantes en L y C son infinitas para una tensión no cero aplicada. Por supuesto, esto no sucede porque la resistencia nunca es más que en un superconductor, ¡pero esa es otra historia!

Significativamente para la pregunta, si R permanece igual y L disminuye en diez y C aumenta en diez (para retener la misma frecuencia de resonancia), Q se reduce en 10. En otras palabras, el circuito sintonizado pico alto que una vez tuvo volverse algo superficial y no tan alto en comparación.

Por lo general, reducir la inductancia en diez no significa que \ $ R_S \ $ se reduce en diez. Para una herida típica del núcleo con, por ejemplo, 1000 vueltas, la inductancia podría ser (por ejemplo) 1H. Reducir esto a 0.1H significa que los giros se reducen a 316 y, por lo tanto, la resistencia solo se reduce en aproximadamente un tercio.

Recuerda que la inductancia es proporcional a las vueltas al cuadrado.

Entonces, después de reducir la inductancia en 10 (la resistencia disminuye en aproximadamente 3) y aumentar la capacitancia en 10, el efecto neto es un circuito sintonizado que tiene una Q que es 3 veces más pequeña que antes y no tan alta o resonante.

Respecto al enlace: esto es para un circuito paralelo RLC donde la resistencia se representa como un componente paralelo y se usa con menos frecuencia porque la pérdida dominante en un circuito RLC está en el inductor (como resistencia en serie). Una resistencia paralela podría representar la pérdida dieléctrica en el condensador, pero esto será una pequeña fracción (en la mayoría de los casos) de las pérdidas del inductor.

    
respondido por el Andy aka

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