función de transferencia del circuito eléctrico (Principiante)

Hay dos formas en las que puedo pensar para hacer esto de forma aleatoria, pero es posible que no sean las más simples:

1. Trate la primera etapa como un divisor de tensión para $$ V_ {mid} = V_ {in} * \ frac {Ls || (R + 1 / Cs)} {R + Ls || (R + 1 / Cs)} $$ y luego tratar la segunda etapa como otro divisor de tensión por lo $$ V_ {out} = V_ {mid} * \ frac {1 / Cs} {1 / Cs + R} $$ y luego reúna las dos ecuaciones para obtener su Vout / Vin, que es su función de transferencia.
2. Puede usar la transformada pi delta para convertir tanto R como L en 3 elementos alternativos y luego uno de ellos estará en paralelo con C, lo que puede simplificarse. El primer elemento transpuesto vertical ya no importaría porque es un voltaje aplicado, así que lo que queda es un divisor de voltaje único, que se relaciona directamente con Vin y Vout.

Personalmente optaría por la opción 1 porque allí hice casi todo el trabajo.

Usando la impedancia de cada elemento del circuito, escriba la función de transferencia mediante inspección usando la división de voltaje en dos etapas:

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {Z_L || (Z_R + Z_C)} {Z_R + Z_L || (Z_R + Z_C)} \ cdot \ frac {Z_C } {Z_R + Z_C} $$

El primer término es la función de transferencia del nodo de entrada al nodo intermedio (medio) y el segundo término es la función de transferencia del nodo intermedio al nodo de salida.

Ahora, puede simplificar esta expresión y luego sustituir las impedancias reales, por ejemplo, \ $ Z_L = sL \ $ o revertir ese orden.

El truco será obtener la función de transferencia en un formulario estándar.