Función de transferencia del amplificador

Navega tus respuestas
0

Me gustaría encontrar la función de transferencia entre la señal de entrada \ $ U_1 \ $ y la señal de salida \ $ U_2 \ $. Por lo tanto, sé cómo encontrar la función de transferencia de cada amplificador operacional, por ejemplo,

1 función de transferencia: $$ \ frac {v_o} {v_i} = - \ frac {R_3} {R_1} \ frac {1} {1 + R_3C_3 s} $$ 2 función de transferencia: $$ \ frac {v_o} {v_i} = - \ frac {1} {C_4 s R_4} $$ 3 función de transferencia: $$ \ frac {v_o} {v_i} = \ frac {R_2} {2R} $$

¿Es esa la forma correcta de encontrar $$ G (s) = \ frac {U_2} {U_1} $$? ¿Cómo puedo hacerlo?

    
pregunta badscrool

3 respuestas

2

En mi opinión, la solución más sencilla utiliza la fórmula de retroalimentación clásica de H. Black:

$$ \ frac {V_2} {V_1} = \ frac {H (s)} {1-LG} $$

con:

  • \ $ H (s) = H_1 (s) H_2 (s) \ $ = Función de transferencia hacia adelante para un bucle abierto (en nuestro caso: \ $ H_1 = V_3 / V_1 \ $ para \ $ R_2 \ $ > > infinito y \ $ H_2 = V_2 / V_3 \ $.)
  • Ganancia de bucle \ $ LG \ $ = Producto de todas las funciones de transferencia tres dentro del bucle (con \ $ V_1 = 0 \ $ o \ $ R_1 \ $ > > infinito).

Tenga en cuenta que \ $ H (s) \ $ es positivo y la ganancia de bucle \ $ LG \ $ debe ser negativa (tres etapas de inversión en serie). Las funciones de transferencia de los tres bloques son básicas (inversión de paso bajo, integrador inversor, amplificador inversor).

    
respondido por el LvW
0

De todos modos, todo lo que tiene que hacer es calcular un poco de la ecuación de voltaje y corriente con integración o derivada en el dominio s (Laplace).

Por ejemplo: $$ U_3 = R_4 (I_4 + I_3) $$ $$ \ frac {d_ {U_2}} {d_t} = - \ frac {1} {C4} (I3 + I4) $$ por lo tanto $$ I_4 + I_3 = - \ frac {d_ {U_2}} {d_t} C_4 $$ $$ U_3 = -R_4 \ frac {d_ {U_2}} {dt} C_4 $$ en el dominio S $$ U_3 (s) = -R_4 \ times C_4 \ times S \ times U_2 (s) $$ so $$ G_2 (s) = \ frac {U_2 (s)} {U_3 (s)} = - \ frac { 1} {R_4 \ veces C_4} $$ de la misma manera, calculas \ $ G_1 (s) = \ frac {U_3} {U_1} \ $ y multiplicas los dos TF para tener la G (s) porque tienes dos Tf en cascada.

    
respondido por el codo
0

El problema aquí es que la red de retroalimentación también alimenta su primer opamp. Específicamente, la corriente I2 fluye a través de su red de retroalimentación de R3 y C3 creando un voltaje más alto (menos negativo) en U3. Dicho esto, tu primera ecuación no está completa, porque también debes tener en cuenta I2.

Comenzaría con la red de retroalimentación que incluye el opamp, que produce I2 actual.

$$ I_2 = - \ frac {R_2} {U_2} $$

$$ U_3 = - \ left (\ frac {U_ {1}} {R_1} - I_2 \ right) \ left (\ frac {R_3} {1 + j \ omega C_3 R_3} \ right) $$

$$ U_2 = - \ left (\ frac {U_3} {R_4} \ right) \ left (\ frac {1} {j \ omega C_4} \ right) = - \ frac {U_3} {j \ omega C_4 R_4} $$

Luego, cuando combinas estos, obtienes (si no cometo errores tipográficos o de cálculo): $$ U_2 = \ frac {R_3} {- \ omega ^ 2 C_3 R_3 C_4 R_4} \ left (\ frac {R_2} {U_2} + \ frac {U_1} {R_1} \ right) $$

    
respondido por el Douwe66

Lea otras preguntas en las etiquetas

Cómo filtrar todo excepto la luz láser que usa el sensor de matriz lineal Pregunta con resolución de poder complejo, S, para cada componente