El siguiente circuito es un op-amp summer combinado con el controlador PI.
Notas: V_ref = Tensión de referencia V_act = voltaje real V_err = voltaje de error amplificado
Si desea que un controlador PI puro se aproxime a una ganancia A = 8, debe configurar C1 = 0 y R4 / R1 = 8 . Luego, la constante de tiempo de la parte integrante está determinada por el producto Ti = R1C2 . Ahora, si por una razón específica desea una ganancia por debajo del valor de "8" para frecuencias muy grandes (más allá del cero creado por el producto R4C2) puede agregar un condensador pequeño C1. Por lo tanto, la constante de tiempo correspondiente R4C1 debería ser mucho más pequeña que R4C2. Por lo tanto, C1 < C2
Para empezar, también puede deshacerse de R2 y R3; todo lo que hacen es reducir el punto de ajuste en el que se calcula el error y no afectan en absoluto a la función de transferencia de CA del amplificador operacional. Si reduce esto aún más a imaginar Vref a 0 V, la función de transferencia de CA nuevamente no se modificará.
Esto te deja con una simple configuración de inversión de amplificador operacional para resolver: -
\ $ \ dfrac {V_ {ERR}} {V _ {(+ IN)}} = 1 + \ dfrac {X_ {feedback}} {R_1} \ $
Entonces, calcula qué es Xf en términos de jw o s, luego haz un poco de matemática y tienes tu función de transferencia. Si desea acomodar a R2 y R3, entonces es un caso simple de multiplicar la respuesta por: -
\ $ \ dfrac {R3} {R2 + R3} \ $
El valor de DC real de Vref no es importante a menos que también se mueva rápidamente.
Si desea una ganancia de 8 concentrarse en R4 y R1 como componentes importantes. Claramente, en DC, el circuito es un integrador, pero en algún punto, la ganancia de CA debe definirse en gran medida por esas dos resistencias, siendo C1 mucho menos significativo. Si C1 no es insignificante para la ganancia de CA de la banda media, entonces debe asumir que C1 es mucho más pequeño que C2 y, por lo tanto, se puede considerar que está en paralelo con R4.
Desde mi experiencia, generalmente diría que C2 como el condensador de integración principal y C1 es un componente de reducción de frecuencia alta que apenas afecta la ganancia de la banda media.
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